Училась в Рисовальной школе в Петербурге (1907-14) у А.Рылова и Я.Ционглинского, в 1923-24 в худ. студиях в Париже. С 1923 участница выставок. В 1924-29 член об-ия "4 искусства". С 1917 оформляла спектакли в моск. т-рах (в т.ч. в Моск. т-ре муз. буффонады). Натюрморты, пейзажи, портреты, жанровые композиции, в т.ч. картины "Сена. Новый мост" (1924), "Прачки" (1926), "Браковщицы" (1931), цикл подмосковных пейзажей (1940-60).
Е.М.Бебутова происходила из княжеского рода. Её с детства окружала интеллектуальная атмосфера, в которой уважались традиции русской и армянской культуры. Художественное образование получила в Рисовальной школе Общества поощрения художеств (1907-1914). Среди её учителей были Я.Ф.Ционглийнский, Н.К. Рерих, И.Я.Билибин. Из всех художественных группировок и течений русского искусства того времени ближе всего Бебутовой были художники «Мир искусства» и «Голубой розы», особенно творчество П.В.Кузнецова.
В 1918 Бебутова познакомилась с П.В. Кузнецовым в Комиссии по охране памятников искусства и старины, где она работала секретарем, и вскоре вышла за него замуж. Вместе они прожили почти 50 лет.
С начала своей творческой жизни Бебутова увлекалась театром и с 1916 работала помощником декоратора в Московском Художественном театре. В течение 1920-х ею был оформлен ряд спектаклей в театре ТЕО Наркомпроса, театре В.Э. Мейерхольда, она сотрудничала с театром «Романеск», театром-студией «Классическая буффонада».
В выставках Бебутова начала участвовать с 1913. Ее картины демонстрируют уверенное профессиональное мастерство, элементы кубизма сочетаются в них с экспрессией. Полотно «Цирк» (1922, частное собрание, Москва) состоит из угловатых и полукруглых форм, разнообразных по масштабу и оттеняющих фигуры людей па переднем плане. Композиция динамична благодаря не только резкому движению персонажей, но и характеристике пространства. Сдержанное цветовое решение строится на охристых тонах, лишь кое - где используются холодные пятна, а форма подчёркнута черным контуром. Напряжение и сила присущи и другим работам художницы. Влияние искусства кубизма ощущается и в картине «Натюрморт. Стекло.» (1923, ГРМ).
В последующие годы она отошла от футуристического конструирования и обратилась к живописному решению. Ее творчество развивалось, меняясь не без воздействия П.В. Кузнецова. Художница переходила к более насыщенному колориту и свободной организации пространства. После выставки П.В. Кузнецова и Бебутовой в Москве в мае 1923, по решению наркома просвещения А.В. Луначарского, они были командированы с выставкой в Берлин, затем в Париж (выставка открылась в ноябре в галерее Барбазанж). Художники пробыли там более полугода. Они посещали музеи, выставки, мастерские художников, многое произвело на них впечатление, особенно посещение мастерской Дерена и выставка негритянского искусства.. Во время пребывания в Париже Бебутова занималась в частных художественных студиях.
Вернувшись на родину, она участвовала в самых различных выставках. Бебутова являлась членом общества «Четыре искусства», на выставках которого экспонировала свои работы. Ее картины показывали в Москве, Ленинграде, других городах страны, в экспозициях русского искусства за границей: в Токио, Осаке, Нагое (Япония); Нью-Йорке, Бостоне, Детройте, Питтсбурге, Балтиморе, Сен-Луи, Чикаго (США); Вене (Австрия); Берлине (Германия); Стокгольме (Швеция); Осло (Норвегия). Произведения Бебутовой экспонировались на юбилейных выставках «Художники РСФСР за 15 лет» в 1932 в Ленинграде, в 1933 — в Москве, а также на выставках московских живописцев.
Свое творчество Бебутова сознательно ограничивала, считая самым важным искусство своего супруга П.В. Кузнецова, она старалась оставаться в тени мужа. Вместе с тем Бебутова была художником, обладавшим своим видением, своим отношением к окружающему, и она сумела это передать в своих произведениях.