Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1878 — 1889 г.г.) у В.Маковского и И.Прянишникова. Являясь участником выставок, а затем и членом Товарищества передвижных выставок, Богданов с последовательно демократических позиций обращался к темам крестьянского быта пореформенной России («За расчетом», 1890 г.; «Новичок», 1893 г.; «Богомольцы», 1899 г.). Более поздние работы утратили свойственный картинам художника обличительный характер («Собиратели грибов», 1903 г. и др.). После Октябрьской социалистической революции Богданов создал ряд произведений на темы современной ему советской действительности («Ленин и рабочий», 1927 г.), а также занимался педагогической работой.
Московское училище живописи, ваяния и зодчества (МУЖВЗ), подготовившее большое число ставших известными художников, оставалось до конца XIX века средним учебным заведением. Многие выпускники МУЖВЗ продолжали обучение в Академии художеств в Петербурге. Другие, получив прекрасную подготовку в училище, становились на путь самостоятельного творчества. Именно так поступил Иван Петрович Богданов, который учился в МУЖВЗ (1878—1889) у замечательных живописцев и педагогов В.Е. Маковского и И.М. Прянишникова. В годы ученичества И. Богданов начинает представлять свои работы на выставках, вначале — МУЖВЗ, затем — Товарищества передвижных художественных выставок, членом которого он стал в 1895 году. Писал бытовые композиции: "С добычи" (1883), "За расчетом" (1890), "Новичок" (1893), "Подруги" (1896), "Бесприютные" (1897), "Богомольцы" (1900), "За васильками" (1902), "Крестьянин на пашне" (1906), "В саду" (1906), "По грибы" (1907). Впрочем, удавались ему и портреты, и пейзажи ("Портрет художника В.И. Позднеева", 1903; "Пейзаж с хатами", 1912). Потрясение октября 1917 года и последующие события сказывались на творчестве любого художника — многие меняли тематику своих произведений, свой стиль, свои взгляды. И.П. Богданов сохранил свое традиционное письмо ("У костра", 1927), хотя и у него появились картины на темы недавней или современной ему истории ("После студенческой забастовки", "Везут в ссылку", "Ленин и рабочий", все — 1920-е). В борьбе художественных направлений принимал относительное участие — с 1929 года был членом Московского объединения художников-реалистов. Причин корректировать свое умение и взгляды на жизнь и живопись у И.П. Богданова не было.