Родился в Москве в 1949 году.
Выпускник Московского художественного института им. В.И. Сурикова.
Член Союза Художников СССР.
В 1984 году получил звание «Заслуженный художник РСФСР».
Лауреат Государственной премии РСФСР им. И.Е. Репина.
В 1995 году скульптору присвоено звание «Народный художник Российской Федерации».
С 1995 года и по настоящее время Михаил Переяславец руководит персональной мастерской скульптуры МГАХИ им. В.И. Сурикова.
В 1997 году Михаил Переяславец был избран действительным членом Российской академии художеств.
Автор памятника В.И. Сурикову в г. Москве.
Произведения автора находятся в Третьяковской галерее (г. Москва), Русском музее (г. Санкт-Петербург) и многочисленных частных коллекциях в России и за рубежом.