Сын наборщика Сенатской типографии. Воспитанник Академии Художеств с 1764 г. по 1773 год. Получил медали : 1769 г.- 2 серебрянная; 1771 г.- 1 серебрянная; 1772 г.-2 золотая; 1773 г.-1 золотая за программу: "Великий князь Святослав, целующий мать и детей своих по возвращении с Дуная в Киев". Был заграничным пенсионером с 1773 г. по 1778 г. "Назначенный" за картину: "Прометей с Минервой". В 1779 г. определён в Академические классы для обучения воспитанников; 1782 г.-академик за картину "Самосожжение Геркулеса на костре в присутствии своего друга Филоктета по получении смертоносной одежды от своей бывшей возлюбленной Деяниры, похищенной Кентавром Несусом"; 1785 г.-аъюнкт профессор; 1791 г.- директор Императорской шпалерной мануфактуры. С 1794 г.- старший профессор; 1797 г.- адъюнкт ректор. Директор Императорской Академии Художеств с 1796 г. по 1799 г. Член Академического совета с 1791 г. Оставил 15 тысяч рублей для содержания от своего имени, на проценты, трёх воспитанников "из бедных художнических детей, отцы коих воспитывались в Академии.(Кондаков)
Вся жизнь Ивана Акимовича Акимова (1754-1814) была связана с петербургской Академией художеств: с детских лет ее воспитанник, затем заграничный пенсионер, академик, профессор и, наконец, ректор - он поднялся по всем возможным ступеням академической карьеры. В девять лет, лишившись отца, наборщика сенатской типографии, мальчик сам подал прошение с просьбой принять его в академическое обучение на казенный счет; он писал о нужде, о том, как любит живопись, и прилагал несколько рисунков. Так в 1764 году Иван Акимов попал в недавно образованную "Академию знатнейших художеств" - всесильное учреждение, призванное регламентировать всю художественную жизнь государства.
Президентом ее был тогда И.И.Бецкой, чтец императрицы. Уже пожилым человеком, не имея ранее никакого отношения к искусству, он встал во главе Академии художеств. Впрочем, не только Академии - ему подчинялись и Канцелярия от строений, Кадетский корпус. Воспитательное заведение для благородных девиц, московский Воспитательный дом, Коммерческое училище и Вдовий дом. И всюду он намеревался неукоснительно провести полную реформу в деле воспитания "новой породы людей", основываясь на принципах жестких, а порой и жестоких, и полностью пренебрегая природными склонностями и способностями своих подопечных. Менее всего эта система способствовала формированию творческой личности. На ровесников Акимова, тех, кто еще детьми пришел в Академию, возлагались особенно большие надежды - они должны были явить плоды нового метода. Но безусловное предпочтение послушания и примечания - "добродетелей" - дарованию и таланту сделало поколение в достаточной мере бесцветным.
Сама система преподавания была безличной - профессора не имели своих учеников, а дежурили в классах по очереди. Главенствующее место отводилось рисунку; большое значение имела и композиция, "сочинение". Акимов учился успешно - за годы, проведенные в Академии, получил малую и большую серебряные медали за рисунок, 2-ю золотую медаль за программу "Великий князь Изяслав Мстиславович чуть не изрубленный воинами, его не узнавшими в бою, открывается им" (1772). На следующий год, ко времени выпуска, он был удостоен за картину "Великий князь Святослав, целующий мать и детей своих по возвращении с Дуная в Киев" золотой медали, которая давала право на поездку за границу, в Италию.
Девятнадцатилетний художник отправился морем до Кале и через Париж в Марсель, добрался до Болоньи, затратив на этот путь четыре месяца. Оказалось, однако, что в те годы в Болонье не было натурных классов, и Акимову пришлось удовлетвориться копированием картин в городской галерее. Не получая из Петербурга ответа на свои многочисленные просьбы о разрешении переехать в Рим, молодой художник в конце концов решился это сделать самовольно. Но и в Риме поначалу ожидало его разочарование - Капитолийская академия была тогда скорее обществом художников, имевших частных учеников, чем учебным заведением с классами и программами. Благодаря рекомендации известного мецената И.И.Шувалова, путешествовавшего по Италии, Акимову удалось попасть в мастерскую знаменитого живописца Помпео Баттони. Скорее всего, именно следуя советам Баттони, его русский ученик предпринял поездку в Венецию и, чтобы преодолеть слабость колорита, начал там копировать работы венецианских мастеров (чьи "жаркие колера" пленили незадолго перед тем учителя Акимова - Лосенко).
В Риме историческая тематика сменилась мифологической: там были написаны "Нарцисс, любующийся своим отражением в воде", "Дидона и Эней, укрывающиеся в пещере от бури", "Фавн, забавляющийся с козленком" и "Прометей, делающий статую по повелению Минервы" (1775) - за последнюю работу Акимов был избран "назначенным" в академию.
По возвращении в Петербург, с января 1779 года Акимов назначается преподавателем в натурные классы, а в августе того же года была "задана программа назначенному в живописном историческом художестве Ивану Акимову, коей сюжет нижеследующий: "Самосожжение Геркулеса на костре в присутствии своего друга Филоктета по получении смертоносной одежды от своей бывшей возлюбленной Дейяниры, похищенной кентавром Незусом". Здесь Акимов продемонстрировал свое мастерство компоновки и умение рисовальщика - превосходно построенная композиция по четкости соотношений объемов напоминает скульптурную группу, фигуры выразительны и прекрасно нарисованы, хотя колорит по-прежнему остается уязвимым местом его живописи. За эту картину Акимов в 1782 году был признан академиком.
Попытки художника в дальнейшем разрабатывать национальную тему в исторической живописи оказались несостоятельными. "Князь Рюрик, поручающий при кончине своей младенца Игоря и вместе с ним княжение сроднику своему Олегу", "Крещение великой княгини Ольги", "Новгородцы, ниспровергающие Перуна" - программы таких картин диктовались, как правило. Академией, историческая живопись в которой, хотя по-прежнему находилась в традиционной иерархии жанров на самой вершине, переживала глубокий кризис. Умозрительность и отвлеченность становились неотъемлемыми качествами академического искусства.
Акимова нельзя упрекнуть в неблагодарности к взрастившей его Академии - он всегда готов был следовать по пути, указанному ею, каким бы бесплодным тот ни был. И хотя внешний рисунок жизни Акимова вполне благополучен - вслед за академическим он получил профессорское звание (1785), а затем стал и ректором (1796 - 1800), обучал рисованию детей императора Павла I, заведовал шпалерной мануфактурой - его собственные работы появлялись все реже. И все чаще это были не самостоятельные композиции, а образа для петербургских соборов, в исполнении которых тогдашние зрители с удовлетворением отмечали следы глубокого изучения Гвидо Рени и братьев Карраччи.
Оживление общественной жизни в первые годы XIX века, "дней Александровых прекрасное начало", взрыв национальных чувств вызвали желание обратиться к событиям историческим, но не столь отдаленным от современности. Акимов пишет картины на сюжеты для него необычные - "Подвиг знаменосца Азовского полка Старичкова" (1806) и "Петр I, пишущий указ Сенату в лагере под Прутом" (1807). Они не сохранились, и потому нельзя судить об их достоинствах, однако о первой из них позже было замечено, что "патриотический сюжет... конечно, играл главную роль и доставил легкий успех этому заурядному произведению".
Но если атмосфера Академии не благоприятствовала раскрытию творческих способностей Акимова, то оставалась другая сторона его деятельности - педагогическая. Он преподавал в Академии долгие 35 лет, и среди его учеников были такие известные художники, как А.И.Иванов, В.К.Шебуев, А.Е.Егоров. Но нелегко сказать, чем они обязаны именно Акимову, - вероятно, крепким рисунком, за который более всего ценили современники самого мастера.
Не сохранилось достоверных свидетельств о его педагогической системе, преподавательских приемах. О них можно судить лишь косвенно - один из учеников Акимова А.В.Ступин (бывший, кстати, его воспитанником и живший в его доме), впоследствии сам известный педагог, по-видимому, унаследовал некоторые методы своего учителя. У него же хранилось не дошедшее до нас "Краткое наставление о живописи" - свод теоретических взглядов Акимова. С мыслью о своих учениках Акимов завещал весь свой капитал Академии художеств, чтобы на него содержались "воспитанники из бедных художнических детей", и все та же Академия, в стенах которой прошла вся жизнь Ивана Акимовича Акимова, унаследовала книги его библиотеки и собранные им картины.