Устный счет

Картина художника Богданова-Бельского «Устный счет» имеет едва ли не большую известность, чем ее автор. Благодаря заковыристой задачке, изображенной на ней, работа стала хрестоматийным образцом математической головоломки. Многие из тех, кому она попадалась на глаза в процессе обучения арифметическим вычислениям или среди многочисленных юмористических версий полотна, коих в сети предостаточно, порой даже не слышали о ее создателе.

Помимо вышеупомянутого примера, на картине присутствует еще один примечательный момент: фигура школьного учителя. Инородным телом смотрится интеллигент в бабочке и черном фраке среди простых сельских мальчишек. И это неспроста: «Устный счет» посвящен ангелу-хранителю художника Богданова-Бельского, подарившему ему и другим босоногим деревенским сорванцам путевку в жизнь в виде достойного образования – университетскому профессору и потомственному дворянину Сергею Александровичу Рачинскому.

Учение – свет

Да и школа, изображенная на холсте, тоже непростая. Построенная на средства Рачинского в его родовом селе Татево, она стала первым российским образовательным учреждением с полным пансионом для детей крестьян. Посчастливилось учиться в ней и самому Богданову-Бельскому.

Годы, проведенные в школе Рачинского, оставили неизгладимый след в душе художника. Практически на протяжении всей жизни он будет с благодарностью и теплотой возвращаться к этой эпохе, посвящая все новые и новые полотна как профессии учителя, так и процессу школьного обучения (1, 2, 3). И немудрено: образовательные методы, да и личность самого Рачинского были ну уж очень выдающимися.

Интересы профессора были чрезвычайно разносторонними, а в какой-то степени и взаимоисключающими. Математик и ботаник, он впервые перевел на русский язык знаменитый труд Чальза Дарвина о происхождении видов. В то же время Рачинский считал, что «первая из практических потребностей русского народа… есть общение с Божеством»; «не к театру тянется крестьянин в поисках искусства, а к церкви, не к газете, а к Божественной книге».

Также он полагал, что тому, кто освоит церковнославянскую грамоту, будут доступны для понимания Данте и Шекспир, а человеку, знакомому с церковными распевами, станут ближе Бетховен и Бах. Более того, Рачинский разработал методику лечения заикания при помощи чтения старославянских текстов и церковного пения.

Поэтому в его школе в обязательную программу входили изучение закона Божиего, толкований Псалтири, а также участие в церковных службах. На картине «Устный счет» эта особенность нашла отражение в виде образа Богоматери с Младенцем, помещенного рядом с грифельной доской.

Математика – царица наук

Но не только на церковную грамоту делал ставку Рачинский. Прогрессивный педагог, разрабатывающий авторские методики преподавания, вел переписку с немецким коллегой Карлом Фолькмаром Стоем и Львом Толстым. Лично преподавал в школе черчение, рисование и живопись.

Но главной страстью Рачинского была математика, на нее и делался упор в обучении. Он создал учебное пособие «1001 задача для устного счета», и задачка на картине Богданова-Бельского из их числа. К слову, подобное задание не могло входить в стандартную программу обучения народных школ, так как та не предусматривала изучение степеней в начальных классах. Но только не в образовательном заведении Рачинского.

Решить данный пример позволяют знания о закономерностях сложения квадратов некоторых двухзначных чисел, названных именем прославленного российского педагога. Так, согласно последовательностям Рачинского, сумма квадратов первых трех чисел на доске будет равна сумме следующих двух. А поскольку в первом и во втором случаях это число составляет 365, то ответ к этой ставшей уже классической задаче чрезвычайно прост – 2.

Автор: Наталья Азаренко