Работал преимущественно акварелью. Учился у Премацци и позже у Портаельса в Брюсселе. В 1868—86 работал в Италии, Германии и Франции. С 1868 — академик. Член Петербургского об-ва акварелистов, на выставках которого, главн. обр., появлялись его произведения; член Бельгийского об-ва акварелистов. В. — один из культурных представителей русской акварельной живописи второй половины 19 в. Его многочисленные пейзажи рассеяны по частным собраниям и лишь в незначительном количестве представлены в музеях СССР: в Третьяковской галерее, Русском музее (Ленинград), Радищевском музее (Саратов) и др. В. принимал близкое участие в библиотечном движении 1900-х годов.
Офицер Преображенского полка (до 1862) Михаил Яковлевич Виллие получил художественное образование, сначала беря частные уроки у Л.О. Премацци, затем посещая в качестве вольноприходящего ученика Академию художеств. В 1863 году за ряд работ (Развалины замка Везенберг, Кирха Святого Николая в Ревеле) он получил звание художника. В дальнейшем совершенствовал свое мастерство в Брюсселе и Мюнхене и уже в 1868 году получил звание академика за серию своих акварелей (Виды Саввино-Сторожевского монастыря, Бернкастель на Мозеле. Пруссия, Внутренность столовой графа Кушелева-Безбородко).
Несмотря на то что М.Я. Виллие жил с 1865 по 1885 год преимущественно за границей и создал там множество написанных акварелью и маслом работ, он поддерживал самые тесные связи с Россией, участвовал в выставках Академии и Общества русских акварелистов.
По возвращении в Россию много путешествует по старинным городам, создав в 1880—1890-е годы многочисленные виды древнерусских архитектурных памятников: серия Ярославль (Общий вид Ярославля, Церковь Рождества Христова, Московская застава в Ярославле), уезды Ярославской губернии и др.
Активная профессиональная и общественная деятельность М.Я. Виллие стали причиной избрания его в 1903 году действительным членом Академии художеств. Являлся он и членом Королевского бельгийского акварельного общества. Работы художника демонстрировались на многих зарубежных, в том числе всемирных, выставках. В 1912 и 1913 годах в Петербурге состоялись посмертные выставки работ М.Я. Виллие. Его произведения в наше время занимают почетные места во многих музеях страны.