Аугуст Аннусс учился в городской русской школе Лиепаи, где проявился его первий интерес к искусству.
В 1913 году он отправляеться в художественную школу Киева, но из за войны учеба была прекращена и А. Аннусс отправляеться в Петербург, где тогда поселились его родители. В Петербурге он поступает в Центральную школу технического рисования Штиглица, посещяет также художественную студию Зейдэнберга, а по вечерам отправляеться в школу Императорского общества покровительства искусства, где в мастерской Куинджи в то время учиться Рерих, Химона и Рылов. В школе Штиглица, изучая живопись фрески, А. Аннусс работает в мастерской В. Шухаева в Академии художеств и поступает также в факультет истории и филилогии в Петербургском университете.
В 1918 году его семья возвращяеться в Лиепаю. После 1918 года художник работает учителем в Лиепае и рисует декорации Новому театру этого города (1921 – 23).
В 1923 году А. Аннусс отправляеться в Испанию и в целом в 1920 – 30 годах он с учебной целью посещяет Францию, Испанию, Германию, Австрию, Голландию, Бельгию, Финляндию, Великобританию, Италию.
В 1923 году художник поступает в фигуральную мастерскую Я. Тиллберга Латвийской Академии художеств и в 1926 году оканчивает ее с дипломной работой «В Лиепайской судоверфи».
С 1923 года его работы экспонировались в выставках общества Независимых художников в Риге, а в 1928 – 32 годах – в выставках общества Латышских художников.
С 1933 года А. Аннусс член общества “Sadarbs” и принимает участие в ее выставках, и также в зарубежных выставках организованных Фондом культуры и государством.
Начиная с 1932 года (исключая 1940/41 год) художник работал педагогом в Латвийской Академии художеств, учил рисование актов.
В 1944 году вместе с семьей А. Аннусс отправляеться в Германию. Там в Равенсбурге вместе с скульптором Мауром и архитектором У. Албэртом устроил художественную выставку. В Элсингене в свою очередь он создал обьединение Латышских художников и был председателем до отьезда в США в 1949 году. В то время художник участвовал выставках работ Латвийских и Балтийскиххудожников в Германии (1945 – 49), Хаге, Амстердаме, Париже (1949).
Проживая в Ньюйорке, А. Аннусс руководит секцией изобразительного искусства в бюро культуры обьединения Латышей Америки. Он участвует в организации художественных выставок фонда Культуры, дней культуры и праздника песьни, сам участвуя в них.
Художник также был одним из участников «Группы 4» (А. Аннусс, Ф. Милтс, М. Круминьш, Я. Гайлис).
Начиная с 1950 года он работал в живописи стекла, изготовляя окна церквей и в 1953 – 63 годах обучал в этой области студентов в городском колледже Ньюйорка.
А. Аннусс устроил свои персональные выставки в связи со своим 70 и 80-летием.
В 1924 году художник получил почетную награду единства Независимых художников, в 1930 году – награду Латвийского Фонда культуры, в 1933 году – премию Латвийского Фонда культуры, в 1956 году – награду Фонда культуры АЛА, в 1970 и 1976 году – награды в соревнованиях тематического искусства в Кливленде, которые организовал Т. Циркель, в 1977 году – приз Изгнания Народа ОМСЛ (за достижения в живописи).
