В 1936 г. начинает учёбу в изостудии ВЦСПС, которая находилась на Преображенской площади в Москве (руководитель Л.О. Четыркин, преподаватели К.Ф. Юон, С.В. Герасимов).
В 1937 г. по рекомендации И.Э. Грабаря зачислен на второй курс Московского Государственного Художественного Института им. В.И. Сурикова в мастерскую С.В. Герасимова. В 1942 г. с отличием оканчивает Институт дипломной работой «Сдача скота для Красной Армии».
Впервые имя Сергея Рычагова стало известно широкому кругу зрителей в 1946 г. на Всесоюзной художественной выставке, где были представлены работы «Возвращение стала» и «Родные поля».
Персональная выставка прошла в 1977 г. в Москве.
Работы хранятся в Государственной Третьяковской Галерее, Тверской картинной галерее.