Родился в Екатеринославе (ныне Днепропетровск). В 1911—1920 гг. учился в Институте гражданских инженеров, в 1917—1923 гг. — в Государственных свободных художественных мастерских (б. Академия Художеств) у И. А. Фомина.

В 1920-х — 1930-х годах преподавал в Политехническом институте и Ленинградском институте инженеров коммунального строительства. С 1934 года Гегелло руководил проектной мастерской в «Ленпроекте», в 1937—1950 гг. — возглавлял Ленинградский филиал Академии архитектуры СССР.

С середины 1920-х годов, Гегелло активно включился в строительство нового Ленинграда. Совместно с А. С. Никольским и Г. А. Симоновым он был автором застройки Тракторной улицы (1925−1927) и «Серафимовского участка» (1925−1929) — первых в Ленинграде жилых комплексов для рабочих.

На выставке в Инженерном доме экспонируются проекты застройки Московского проспекта в районе завода «Электросила"(1947), застройки микрорайона в Московском районе (1946−1947), малоэтажного строительства в Волковой деревне (1946−1947), застройки Благодатного переулка крупноблочными домами (1951).

А. И. Гегелло неоднократно принимал участие в архитектурных конкурсах. В экспозиции демонстрируются конкурсные проекты здания общественной уборной (1920), Дома культуры имени М. Горького (1925, Гран-при Международной выставки в Париже, 1937), здания крематория в Александро-Невской лавре (1926 — 1927), Дома Советов в Ленинграде (1936).

Особый интерес представляют проекты общественных сооружений нового типа — рабочих клубов, в основу которых положены принципы конструктивизма: Дом культуры Выборгского района (1927);

Дом культуры имени М. Горького (1925), где впервые в советской архитектуре была реализована идея амфитеатрального построения зрительного зала. Оригинальные композиционные решения отличают здания больницы имени С. П. Боткина (1927−1930-е) и Дома технической учебы (1931−1932).

В середине 1930-х годов, когда советская архитектура встала на путь «освоения классического наследия», в творчестве А. И. Гегелло наметилась тенденция отхода от форм конструктивизма. Об этом свидетельствует проект кинотеатра «Гигант» (1933), построенного в неоклассическом стиле.

В 1950 г. Гегелло был избран вице-президентом Академии архитектуры СССР и переехал в Москву. С 1956 г. — Почетный член Академии архитектуры СССР. Автор книги «Из творческого опыта» (1962).