Родился 12 (24) января 1898 года в деревне Свергино Вязниковского уезда Владимирской губернии. Член Союза художников РСФСР с 1939 года. Потомственный иконописец. Два года учился в учебных мастерских Комитета попечительства о русской иконописи, затем в мастерской В.Е.Белоусова у своего отца, П.И.Бахирева, затем в мастерской М.П.Парилова у мастера Н.М.Парилова. С 1928 года - ученик Артели древней живописи. Член Артели с 1933 года. Умер 10 февраля 1973 года, похоронен в Палехе.
Копировал работы Д.Н.Буторина, И.М.Баканова. Тематика произведений: история, литература, современная, жанровые сцены, охота, битвы. Участвовал в выставках с 1935 года.
Работы С.П.Бахирева хранятся в музеях: ГМПИ, ГТГ, Ивановском ОХМ, Музее изобразительных и прикладных искусств (г. Смоленск), Нижнетагильском музее изобразительных искусств, НГХМ.
