Родилась в Саратове в семье академика Л.Н. Яснопольского. Всё детство и юность ее прошли в Киеве, где отец читал лекции в университете. Красота и величие родного города, широко раскинувшегося на высоких холмах над Днепром, богатство и разнообразие архитектуры - все исподволь повлияло на становление ее художественных интересов и увлечений. К этому надо добавить постоянное воздействие музыки - отец был прекрасным пианистом, а мать - певицей.
Очень рано девочка начала работать акварелью. Эта гибкая, тонкая и трудная техника наиболее глубоко отвечала ее пониманию красоты. В детстве проводила лето в Коктебеле (ее отец был знаком с М. Волошиным) и знаменитый поэт подарил Вере свою акварель.
В 1931 году семья переехала в Москву и Вера Леонидовна в 1933 году поступила в Архитектурный институт, который окон- чила в 1940 г. После окончания некоторое время работала в мастерской А.В. Щусева, а затем у профессора М.П. Парусникова: участвовала в проектировании застройки Минска, в проекте восстановления центра Сталинграда, в проектировании санатория в Сочи и др. объектов. Огромное впечатление на нее произвела в 1950 г. выставка акварелей А.В. Фонвизина. Она познакомилась с художником, стала его ученицей. Творчески манера Фонвизина была чрезвычайно близка ей. В эти годы учебы она выросла в самостоятельного художника, и в дальнейшем долгие годы поддерживала дружеские отношения с А.В. Фонвизиным.
Основной темой творчества Веры Яснопольской являются цветы. Их хрупкая красота постоянно ее вдохновляет и именно в акварельной технике удается наиболее полно запечатлеть всю прелесть и разнообразие радостного мира. В немногочисленных портретах она умеет тонко передать внутренний мир человека; особенно близки ей женские образы. В.Л. Яснопольская неоднократно участвовала на выставках Союза архитекторов, в котором состоит с 1941 г.
В 1954 г. ее работы экспонировались в Лондоне на выставке архитектурного рисунка. В дальнейшем она участвовала на выставках в Новосибирске, Киеве, Москве совместно с художником Б.А. Смирновым-Русецким. Работы В.Л. Яснопольской находятся в картинной галерее Новосибирска, в музее изобразительного искусства Кара-Калпакии (г. Нукус), в частных коллекциях.