Родился в Москве. Учился во ВХУТЕМАСе (1926--28) в мастерской Р.Р. Фалька.
Участник Великой Отечественной войны.
Принимал участие в создании первого в России машинного газетного шрифта Эксцельсиор (совместно с М.Щелкуновым, 1936). С 1938 г. работал в лаборатории шрифта НИИ ОГИЗа совместно с другими художниками над созданием гарнитуры Обыкновенная новая (1938--41). С 1946 года в отделе новых шрифтов НИИ полиграфического машиностроения создавал рисунки шрифтов для набора книг, газет, журналов, словарей и энциклопедий. Спроектировал и нарисовал в общей сложности более 200 различных шрифтов.
В рамках гарнитуры Кудряшовская энциклопедическая Кудряшовым было разработано несколько тысяч знаков в 5 начертаниях, включая знаки русского, латинского, греческого алфавитов, фрактуру, каллиграфические, фонетические, нотные, математические, астрономические и др. знаки. Применение этого шрифта для 3-го издания Большой Советской энциклопедии привело к уменьшению объема на 20% и экономии в 4 млн. руб. Гарнитура Кудряшовская словарная применялась для издания словарей на 124 языках народов мира.
Все шрифты Кудряшов разрабатывал совместно с З.А. Масленниковой.
Первая премия на конкурсе наборных шрифтов стран СЭВ, посвященного 500-летию со дня смерти Гутенберга (Дрезден, 1971) за проект шрифта КМЛ.
Автор ряда статей и теоретических работ.
Умер в Москве.
