Известный московский живописец-пейзажист, график и педагог. Член Союза художников СССР. Заслуженный работник культуры РСФСР. Лауреат премии Ленинского комсомола.
Родился в Сергиевом Посаде 08.04.1894 году. В 1910-х работал в музее Сергиева Посада. С 1918 - на фронте Гражданской войны. В 1921 командирован во Вхутемас. Учился в московском ВХУТЕМАСЕ (1921–1926) у А.Е. Архипова. Член и экспонент обществ «Объединенное искусство» (ОБИС, 1925), Общества художников им. И.Е. Репина (1928), «Цех живописцев» (1930); член-учредитель и председатель группы «Искусство – трудящимся» (ИСТР, 1925, 1927, 1928), один из инициаторов создания Объединения работников искусств (ОРИ, 1931–1932). В 1929-30 годах - преподаватель на курсах при «Цехе живописцев»; принят в «Цех». Мастер лирического пейзажа. Участник региональных, областных и московских выставок. С 1931 года длительное время, более 30 лет, преподавал в Московском училище «Памяти 1905 года», ректор этого училища с 1935 по 1938 год, профессор. Преподавал также во ВГИКЕ вместе с Ю.И. Пименовым. Дружил с К.Ф. Юоном, вместе с ним преподавал в 1950-е годы на Высших живописных курсах при МОСХе. К.Ф. Морозов имел звание доцента, профессора живописи; заслуженного работника культуры РСФСР. Писал пейзажи, натюрморты, картины на жанровые сюжеты, занимался книжной иллюстрацией; работал в технике литографии. Произведения художника находятся в Художественном фонде РФ, в областных музеях, художественных галереях и частных собраниях в России.