Сын портного, поступил в воспитательное училище при Императорской Академии Художеств в 1764 г. и пользовался по части скульптуры руководством Н. Жилле , окончил академический курс в 1778 г. с званием художника XIV класса и большой золотой медалью, присужденной ему за группу ""Жертвоприношение Авраама"". Год спустя Прокофьев вылепил барельеф ""Проклятие Хама"", за который был награжден золотой медалью. В 1785 г. признан академиком и занял должность преподавателя в скульптурном классе, в 1860 г. произведен в профессоры. Занимался преимущественно исправлением старых и изготовлением новых скульптурных произведений для дворцовых садов Петергофа и Гатчины, а также сочинением проектов разных монументальных изваяний, большинство которых, однако, осталось неосуществленными. Из оригинальных работ этого художника известны фигуры тритонов (в Петергофском парке), небольшая, но превосходная статуя Актеона, преследуемого собаками (в Русском музее императора Александра III ), и ""Спящий пастушок"" (в музее Академии Художеств). Они свидетельствуют, что Прокофьев обладал значительным талантом, отлично знал рисунок и трудился в манере французских скульпторов конца XVIII столетия.
И. П. Прокофьев - представитель старшего поколения русского классицизма, однако его искусство не всегда укладывалось в четкие рамки академических канонов. Прокофьев учился ваянию в Петербургской АХ (1764-79) у Н.-Ф. Жилле и Ф. Г. Гордеева. Затем стажировался в Париже (1779-84) под руководством одного из самых утонченных французских скульпторов - П. Жюльена. Любил зарисовывать декоративные статуи Версальского парка, много с увлечением рисовал с натуры. Последнее существенно повлияло на его творческий метод: условные аллегорические композиции Прокофьева всегда сохраняли непосредственное восприятие живой натуры. В 1784 г. Прокофьеву было присуждено звание назначенного за скульптуру "Морфей", а в 1785 г. за статую "Актеои" он был произведен в академики. В фигуре Актеона, преследуемого собаками, прежде всего читается восторг скульптора перед красотой стремительно убегающего юноши. В выразительности передачи динамичного движения фигуры Прокофьев превзошел всех своих современников. Прокофьев был блестящим импровизатором. Особое место в его творчестве занимают эскизы, пластические идеи которых остались нереализованными ("Волхов и Нева", 1801; "Триумф Нептуна", 1817, и др.). Мастер тяготел к драматическим темам, которые позволяли раскрыть нравственную силу человека. В 1806-07 гг. Прокофьев создал 15-метровый рельеф "Поклонение медному змию", установленный на аттике Казанского собора в Петербурге. В этом произведении скульптор на языке аллегории раскрыл идею вечной борьбы за жизнь. Присущая композиции мощная динамика ритмов отличается от статичных рельефов высокого классицизма. Ритмический строй рельефов Прокофьева был непредсказуем, он постоянно нарушал каноны в поисках наиболее полного выражения замысла. Идиллические темы им обобщались в поэтике рококо ("Резвящиеся Амуры", "Детские забавы", 1800-е). Прокофьев участвовал во всех новых начинаниях начала XIX в. Он исполнил рельефы для Павловского дворца (1797-98) и Михайловского замка (1799), а в 1800-04 гг. работал над декоративными статуями для Большого каскада в Петергофе. К сожалению, оригиналы утрачены во время немецкой оккупации, кроме фигуры пастушка Аида. Одной из главных фигур Большого каскада была аллегория реки Волхова (воссоздана в конце 1940-х гг. скульптором И. В. Крестовским). "Волхов" напоминал сказочного мудреца, он возлежал в позе плывущего по волнам. Гибкие изящные "Тритоны" (воссозданы скульптором Н. В. Дыдыкиным) венчали композицию каскада. Прокофьев работал и над скульптурными портретами. В настоящее время известны только два - парные портреты конференц-секретаря АХ А. Ф. Лабзина и его супруги А. Б. Лабзиной (оба 1802). Они далеки от классически условных бесстрастных бюстов начала XIX в. Скульптор сумел тонко передать характеры своих моделей. В особой мягкой трактовке образов выразилось душевное тепло самого автора. Творчество Прокофьева оказало значительное влияние на дальнейшее развитие русской скульптуры. Более сорока лет занимаясь преподаванием в АХ (1785-1828), он воспитал целую плеяду талантливых скульпторов (среди его учеников - И П Витали, Ф. П. Толстой и др.).