Народный Художник СССР (1958), Герой Соц. Труда (1964), лауреат Государственной премии (1956). Создал около полутора тысяч работ, большое количество портретов, отличающихся психологической проникновенностью и совершенством пластич. решений (“Никос Белоянис”, “М. П. Мусоргский”, “Автопортрет” и др.), а также ряд станковых и монументальных композиций, в том числе “Самсон”, изваял много произведений, связанных с народной сказкой и русским эпосом. Вся жизнь и неутомимая творческая деятельность Коненкова неразрывно связана со Смоленским краем. В 1970 в Смоленске создан музей скульптуры Коненкова, основу которого составили безвозмездно переданные городу 40 его работ. Почетный гражданин Смоленска (1964). Именем Коненкова названа улица в Смоленске и установлена копия его знаменитого “Автопортрета”.
Ещё до революции Конёнкова называли «русским Роденом».
Конёнков родился в селе Караковичи Ельнинского уезда Смоленской губернии в крестьянской семье. Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества, а позднее в Высшем художественном училище Императорской Академии художеств в Санкт-Петербурге у профессора В. А. Беклемишева. Дипломная работа Конёнкова «Самсон, разрывающий узы» показалась слишком революционной и по распоряжению чиновников Академии художеств была уничтожена.
В 1897 году посещает Францию, Италию, Германию.
Революционные события 1905 года застали Конёнкова в Москве. Под впечатлением событий, он создаёт цикл портретов участников боёв на Пресне («Рабочий-боевик 1905 года Иван Чуркин»).
Конёнков оформляет кафе Филиппова на Тверской (1905), создаёт барельеф «Пиршество» (1910).
В 1912 году посещает Грецию и Египет.
Конёнков работает над «лесной серией», в которой широко использует дерево, применяя различные приемы обработки. Для него лес — это воплощение стихийных сил природы, символ красоты. Он творчески переосмысливает образы старинных преданий, использует приёмы народной резьбы. К серии принадлежат такие работы как «Старенький старичок» (1909), «Старичок-полевичок» (1909), «Стрибог» (1910), «Вещая старушка» (1916), «Дядя Григорий» (1916), «Нищая братия» (1918).
Параллельно с «лесным циклом» Конёнков работает над «греческим циклом» (работы «Юноша» и «Горус»).
Конёнков одним из первых среди русских скульпторов рубежа 19-20 веков обращатеся к изображению обнажённого женского тела. Его работы часто выдержаны в традициях русского народного искусства, деревянной резьбы. («Крылатая» (1913), «Жар-птица» (1915), «Кариатида» (1918).
Скульптор поддержал Октябрьскую революцию. Его стремление к монументальности стало преобладающей тенденцией в искусстве тех лет. Поиски новых форм отразились в работах 1918—1919 годов: барельефе «Павшим в борьбе за мир и братство народов» для Кремлёвской стены и памятнике «Степан Разин» для Красной площади.
В 1922 году Конёнков женится на Маргарите Ивановне Воронцовой, а в конце 1923 года они отправляются в США для участия в выставке русского и советского искусства. Предполагалось, что поездка продлится только несколько месяцев, однако возвращение на родину состоялось только через 22 года. Основное местожительства и работы в этот период — Нью-Йорк.
В 1928—1929 г.г. Конёнков совершает поездку в Италию, где встречается с А. М. Горьким и работает над его портретом. В Риме проходит его персональная выставка.
К американскому периоду творчества относятся рисунки Конёнкова, связанные с размышлениями на темы Библии, «Апокалипсиса». Художник изображает Христа, пророков и апостолов, создаёт эскизы к космогониям.
В 1935 году администрация Принстонского университета заказала Сергею Конёнкову бюст ученого Альберта Эйнштейна. Великий физик с уважением относился к творчеству русского скульптора, но с еще большим вниманием — к жене Конёнкова, Маргарите. Маргарита была также знакома с Робертом Оппенгеймером, «отцом американской атомной бомбы».
Во время второй мировой войны Конёнков был членом Комитета помощи России.
По личному приказанию Сталина в 1945 году был зафрахтован пароход «Смольный», на котором Конёнкова и все его работы перевезли в СССР. Многие авторские гипсы были затем переведены в материал.
Скульптор получил мастерскую на улице Горького в Москве.
Сергей Конёнков автор портретов Тургенева, Маяковского, Циолковского, Зелинского, памятников Пушкину, Толстому, Сурикову, надгробия Пришвину.
Скульптор также выполнил обещание, данное Горькому во время их встречи в Италии, и создал портрет внучки писателя Марфы, её дочери Нины и матери — Надежды Алексеевны Пешковой, объединяв их в цикл «Три возраста».
В галерее портретов особое место занимают изображения композиторов, в том числе Баха и Паганини.
Из невоплощенных работ — проект памятника Александру II.
Сергей Конёнков похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Скульптор Конёнков — народный художник РСФСР и народный художник СССР, член Академии художеств СССР. Лауреат Ленинской премии. Награждён орденом Ленина, Герой Социалистического Труда.