Родился в Вендене Лифляндской губернии, ныне Цесис, Латвия, в 1889 г. Расстрелян в 1938 г.Учившийся в мореходной школе в Риге, Древин за участие в революционных событиях 1905–1907 года был арестован. Позже поступил в Рижскую городскую художественную школу. Его ранние работы тяготели к импрессионизму. С 1914 г. жил в Москве, где в собрании С.И. Щукина увидел последние открытия французского искусства. Древин участвовал в выставках, а в 1915–1917 гг. был членом группы «Бубновый валет». После революции работал в новых советских художественных институциях: в отделе ИЗО Наркомпроса, преподавал во Вхутемасе - Вхутеине, а в 1920 году возглавил Музей живописной культуры. В это время меняется характер его работ: живопись становится более эмоциональной и создается широкими динамичными мазками. Конец 1920-х – начало 1930-х годов было временем частых путешествий, которые художник предпринимал со своей женой Надеждой Удальцовой – на Урал, на Алтай, в Казахстан и Армению. К началу 1930-х гг. манера Древина подверглась острой критике, он был отстранен от преподавания, а в 1938 г. арестован и расстрелян. Древин сильно повлиял как на своих современников, так и на художников следующих поколений.
Один из лидеров русского авангарда 1920-30-х гг., А. Д. Древин последовательно отстаивал принципы станкового искусства. Уникальная стилистика его живописи почти не имеет аналогов в отечественном искусстве XX в. Несмотря на то что творчество художника легко поддается разделению на ряд периодов, оно предстает необыкновенно цельным по духу, по внутренней динамике своего развития.
Древин обратился к искусству довольно поздно: впервые он взял в руки кисть, когда ему было девятнадцать лет. Учиться живописи профессионально он начал в Рижской городской художественной школе (1908- 13), где занимался под руководством известного пейзажиста В. К. Пурвита. Уже во время учебы в Риге Древин участвует в городских выставках.
В 1914 г. художник переехал в Москву и быстро втянулся в атмосферу столичной творческой жизни. Широкую известность получил цикл его картин "Беженки" (1915-17). Военная тема, не проявившаяся в творчестве Древина напрямую, тем не менее наложила свой отпечаток на живописный строй этих композиций ("Ужин", 1915; "Беженка", 1916, и др.).
В 1918-20 гг. Древин в поисках нового содержания искусства обращается к абстрактной живописи. В произведениях этого периода он оказывается близок к лучизму - направлению русского авангарда, возглавляемому М. Ф. Ларионовым. Уже здесь ярко проявляется своеобразие таланта Древина - живописца: колорит его картин всегда строг, основан на сочетании немногих цветов, тонко варьируемых.
Постоянно недовольный достигнутым, художник продолжает свои поиски и в начале 1920-х гг. возвращается к фигуративному искусству, руководствуясь стремлением быть как можно непосредственнее и ближе к природе. Именно она, природа, и займет центральное место в дальнейшем творчестве мастера. Древин стремится открыть новый путь в искусстве, считая, что достижения авангарда, в том числе и его собственные, не являются подлинным решением художественных задач, выдвигаемых современностью.
1920-е гг. для него - время постоянных поездок по российским деревням и небольшим городам, на Урал; он обогащается новыми впечатлениями, получает новое, живописное ощущение природы и спешит выразить его с помощью красок. Работа в этом направлении сближает его с художницей Н. А. Удальцовой, ставшей в 1920 г. его женой. В 1923 г. картины Древина и Удальцовой экспонируются на московской выставке вместе с живописью бывших членов объединения "Бубновый валет" - А. В. Лентулова, И. И. Машкова, П. П. Кончаловского. Их роднили пластические поиски в живописи. Однако работы Древина отличаются особой решительностью, волевым, темпераментным мазком ("Автопортрет", 1923).
Немного позднее, в полотнах "Уральского цикла" (1926-29), художник уходит от внешней экспрессии начала 1920-х гг. к внутренней сдержанности, упругой насыщенности цвета. Но в полную силу Древин заявляет о себе как о зрелом мастере в следующем живописном цикле, выполненном по впечатлениям от поездки в 1930 г. на Алтай и в Восточный Казахстан. "Алтай особо повлиял на меня своей красочной природой, большими пространствами; его необыкновенная сила света изменила мою живопись", - отмечает Древин в "Автобиографии". Именно в этом необжитом краю художник пережил полное единение с природой. Нерасчленимость видения природы и ее воплощения на холсте сказывается в уникальной технике живописца, который не "срисовывает натуру", а как бы воссоздает ее густо наложенными красками. Цвет в этих картинах не ярок, но весом и плотен, детали отсутствуют - они поглощаются красочными пластами. Узнаваемость мотива сводится к минимуму. Композиции предельно просты, но при этом монументальны.
Ценность живописи "Алтайского цикла" в мягком, чуть вибрирующем свечении красочной поверхности, в ее фактурном и пластическом богатстве, в цельности живописного пространства картин ("Косуля", 1930; "Пейзаж с белым домом", "Быки", обе 1931; "Барка", "Спуск на парашюте", обе 1932).
С конца 1920-х гг. официальная критика обвиняет Древина в "формализме", в "самодовлеющей живописности". Художник защищается, заверяя своих оппонентов, что его картины "имеют учебный характер, цель которого - повышение средств живописного выражения и художественного мастерства". Достижения талантливого живописца приходятся не ко времени.
В 1933-34 гг. Древин едет в Армению и создает новый цикл картин, в котором он, на первый взгляд, отступает от своей позиции в сторону более традиционного искусства ("Строительство железнодорожного моста в Ереване", 1933). Большую роль здесь играет рисунок, появляется линейная ясность композиции, которая легко "прочитывается". Но этот новый этап в развитии живописного стиля Древина - еще один виток в его постижении "новой гармонии человека с силами природы".
К концу 1930-х гг. искусство мастера становится более реалистичным. Жизнь и творчество Древина оборвались внезапно: он был арестован органами НКВД и погиб, вероятнее всего, в 1938 г.
