Учился в Костромском училище, откуда не закончивши курс в 1878 г. поступил в Петербургскую академию искусств. В 1887 г. после окончания академии искусств было присвоено звание художника 3-степени. В 1888г. 2- степени. В 1890 художник 1-степени. Жил и работал в Санкт-Петербурге.
Родившегося на Костромской земле Алексея Александровича Писемского страсть к живописи заставила бросить обучение в реальном училище и поехать в Петербург (1878), чтобы стать вольноприходящим учеником Академии художеств. С 1879 года А. Писемский переходит в академисты. Получил медали: в 1880 г. - 2 серебряную; в 1883 г. - две 2 серебряные; в 1884 г. - 1 серебряную; в 1885 г. - 1 серебряную. В 1887 году он оканчивает Академию художеств в звании классного художника третьей степени. Число пейзажей, написанных художником, велико, их охотно покупали коллекционеры. Среди них и представители императорской семьи. А.А. Писемский охотно участвует в различных отечественных и зарубежных выставках, названия картин говорят о характере (тональности) его работ: "Осень в парке", "Сумерки", "Болотце", "После дождя", "Проселок", "Весенний разлив", "Морозит", "Поздняя осень", "Груша в цвету", "Ивняк", "Весна" (собственность Академии художеств), "В парке" (собственность государыни императрицы), "На холме" (собственность П.М. Третьякова), "Обрыв" (собственность Академии художеств) и др. (Понятно, что собственники указываются на последние десятилетия XIX века.) В 1888 году А.А. Писемскому присваивается звание классного художника второй степени, в 1890 - звание классного художника первой степени.