Родился в купеческой семье и по окончании Петербургского коммерческого училища с 1901 по 1908 г. учился в Высшей художественной школе при Академии художеств у известного скульптора В. А. Беклемишева. По рекомендации последнего Малышев был зачислен 16 ноября 1907 г. на должность младшего медальера монетного двора. 25 ноября 1908 г. Малышева командируют за границу для совершенствования в медальерном искусстве.
После увольнения Малышева с государственной службы, последовавшего 20 ноября 1914 г., его дальнейшая деятельность как медальера была целиком связана с частной мастерской А. Жакара. Для этой фирмы Малышев начал работать еще в 1912 г.