Заслуженный деятель искусств РСФСР (1978), народный художник РСФСР (1988), лауреат Государственных премий СССР (1978, 1984). Родился 22 сентября 1937 в Ленинграде. В 1952-1954 учился в средней художественной школе при Институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И.Е.Репина. В 1955 окончил вечернюю художественную школу имени В.А.Серова. В 1956-1960 учился в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиК, ныне СПГАТИ) на театрально-постановочном факультете (руководитель курса Т.Г.Бруни). По окончании института работал в Малом государственном академическом театре оперы и балета. В 1961 поступил в творческую группу Художественного фонда, на договорных началах оформлял спектакли и эстрадные программы в различных домах культуры Ленинграда — работников просвещения, имени С.М.Кирова, "Красного Выборжца", имени Ленсовета и других. Одной из первых самостоятельных работ Кочергина было оформление спектакля Океан А.Штейна в Драматическом театре Прикарпатского военного округа.
В 1963-1966 работал главным художником Ленинградского областного театра драмы и комедии, оформил спектакли Царь Водокрут Е.Шварца (реж. А.Коковкин, 1963), Маклена Граса М.Кулиша (реж. Е.Шифферс, 1964), Сергей Есенин моноспектакль В.Харитонова (реж. Д.Катышева, 1964), Между ливнями Штейна (реж. Г.Гуревич, 1964), Гроссмейстерский бал И.Штемлера (реж. Гуревич, 1966) и другие. Решением сценографической среды спектакля Маклена Граса Кочергин дал основание считать себя остросоциальным художником, говорящим "языком суровых символов", однако все его дальнейшее творчество было наглядным свидетельством того, что художнику чужда любая однозначность и прямолинейность высказывания. Его сценические образы тонко и ненавязчиво апеллируют к сознанию и чувству, к сложному ассоциативному восприятию. В 1966-1972 работал главным художником Ленинградского драматического театра имени В.Ф.Комиссаржевской, с1970 по 1974 вел курс композиции на постановочном факультете Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии имени А.Островского. В театре Комиссаржевской Кочергин оформил спектакли Господин Пунтилла и его слуга Матти Б.Брехта (реж. Р.Агамирзян, 1966), Принц и нищий по М.Твену (1967), Старик М.Горького (реж. Агамирзян, 1968), Люди и мыши Д.Стейнбека (реж. Г.Товстоногов и Агамирзян, 1969) и другие. За оформление спектакля Старик был награжден дипломом 1-й степени Всероссийского фестиваля драматических и детских театров, посвященного 100-летию со дня рождения Горького (1968). Дипломант и лауреат различных выставок и театральных фестивалей, обладатель Серебряной и Золотой медалей Международной триеннале сценографии в Нови-Саде (Югославия, 1975 × 1978). Оформлял спектакли в Русском драматическом театре г. Таллина, ТЮЗе имени Ленинского Комсомола в Красноярске, Псковском драматическом театре, русском ТЮЗе г. Тбилиси, работал в театрах Москвы — ЦТСА, Малом, театре драмы и комедии на Таганке, "Современнике" и других.
С 1972 Кочергин работал главным художником Большого драматического театра имени М.Горького, оформил спектакли Мольер М.Булгакова (реж. С.Юрский, 1973), Прошлым летом в Чулимске А.Вампилова (реж. Г.Товстоногов, 1974), История лошади Л.Толстого (реж. М.Розовский, 1975), Молодая хозяйка Нискавуори Х.Вуолийоки (реж. Ж.Виттика, 1976), Волки и овцы А.Островского (реж. Г.Товстоногов, 1980), На дне Горького (реж. Г.Товстоногов) и многие другие. Работал в разных театрах Ленинграда. Этапной в творчестве Кочергина стала встреча с режиссером Л.Додиным. В соавторстве ими были созданы спектакли Разбойник К.Чапека, Недоросль Д.Фонвизина, Живи и помни по В.Распутину, Кроткая по Ф.Достоевскому, В сторону солнца А.Володина и другие. Работал с Г.Яновской, Б.Равенских, Е.Падве, К.Гинкасом. Его искусство заряжено глубокими идеями и суровой силой. Художник полон тревог за судьбу своих героев, чутко улавливая угрозу их духовному миру и благополучию. В последнее время оформляет спектакли как в Санкт-Петербурге, так и в Москве: Гамлет У.Шекспира (Театр на Покровке, реж. С.Арцыбашев, 1997), Борис Годунов М.Мусоргского (Новая опера, реж. В.Белякович, 1998), Дон Кихот (Et cetera, режиссер А.Морфов, 1999), Кроткая по Достоевскому (Театр Сатиры, реж. В.Плучек, 1999).