Родился в деревне Староверская Оренбургской губернии. Прибыв в Первопрестольную, он поступил в недавно открывшееся Московское училище живописи и ваяния, в котором получил (1845—1849) очень приличную подготовку. С 1849 года И. Кабанов продолжает учебу в Петербурге, в Академии художеств. Его ведущим педагогом становится известный художник А.Т. Марков, под руководством которого молодой Кабанов добивается первых успехов: в 1849 и 1851 за рисунки и этюды получает малую и большую серебряные медали, в 1852 за картину «Проповедь святого Иоанна Предтечи в пустыни» — малую золотую. В 1853 году картина «Ахиллес, учащийся стрелять у кентавра» приносит И. Кабанову большую золотую медаль, звание классного художника и зарубежную поездку за казенный счет. В Риме пенсионер Академии художеств много работает, отсылает написанное в Петербург. Картины И.А. Кабанова типичны для русских пенсионеров в Италии (исключая, естественно, отечественных корифеев живописи) — «Смерть Лукреции», «Терраса в окрестностях Рима». Среди подобных полотен художника была и «Спящая вакханка», которая принесла ему почетное звание академика. В Петербурге И.А. Кабанов писал помимо картин на мифологические сюжеты много портретов, украшал петербургские дворцы, а также написал образ Христа для Городской думы (1866—1867).
