Крепостной господ Демьяновых, получивший вольную за 2000 рублей и к концу жизни вполне преуспевающий в финансовом отношении человек, после смерти которого при Академии художеств была учреждена стипендия его имени. Ученик школы Венецианова и ученик К.П. Брюллова по Академии художеств. «Сухой копировальщик», по словам не всегда справедливого в оценках В.В. Стасова, и замечательный копиист, с успехом работавший в Италии и Испании, был также автором одной из лучших в мировой живописи работ в жанре интерьера.
В 1839 году Г. Михайлов заканчивает Академию с малой золотой медалью за картину «Прометей» и званием художника. Самостоятельная работа быстро приносит успех молодому живописцу: в 1841 году за одну из картин он получает малую серебряную, а в 1842 — большую золотую медаль за программную работу «Лаокоон с детьми в борьбе со змеями». Через три года Г.К. Михайлов отправляется в пенсионерскую поездку за границу, где и занимается копированием, и, видимо, с удовольствием, итальянских и испанских мастеров, среди которых Рафаэль, Мурильо, Сурбаран. В 1855 году художнику присваивают звание академика, в 1861 — адъюнкт-профессора.