Родился в 1838 году в г. Рославль в мещанской семье. С 1854 по 1869 год был вольноприходящим учеником Академии художеств. За годы учебы получил медали: в 1862 г. - 2 серебряную; в 1863 г. - 2 серебряную; в 1865 г. - две 1 серебряные; в 1866 г. - 1 серебряную. В 1867 году за композицию «Смерть Олега» был награжден золотой академической медалью. В 1869 году он закончил Академию со званием классного художника 2-й степени, а в 1880 году за портрет Н. Мельникова получил звание классного художника 1-й степени. С 1860 года принимал участие в академических выставках, показывал портреты и иллюстрации к произведениям русских писателей и поэтов, а также рисунки на библейские сюжеты. Писал иконы, делал росписи храмов. Наиболее известные работы В. Крюкова — портреты Печковской, археолога Ботта, а также серия рисунков «Картины для наглядного преподавания священной истории Ветхого и Нового Завета» и «Картины для начального курса Закона Божия», хранящиеся в отделе эстампов Ленинградской Публичной библиотеки им. Салтыкова-Щедрина.
