Талантливый представитель русского классицизма первых десятилетий XIX века. Андрей Иванович Иванов с детства, в стенах Академии художеств, впитал уважение к рисунку, композиции, темам, колориту создаваемых картин. Воспитанник Академии (1782—1797), ученик Г.И. Угрюмова. Получил медали: в 1795 г. - 1 серебряную; в 1796 г. - 2 серебряную; в 1797 г. - 1 золотую за картину собственного сочинения "Ной, по выходе из ковчега, приносит жертву Богу"; тогда же получил аттестат 1 степени со шпагой; был оставлен при Академии Художеств пенсионером "для для вящшаго в художествах познания". В 1798 г. определен преподавателем рисования при АХ; в 1800 г. признан "назначенным".
Андрей Иванов талантливо воплотил в своих полотнах сцены библейских и мифологических сюжетов, русской истории.
В 1803 году он получает звание академика за картину "Адам и Ева с детьми под деревом". В том же году назначен адъюнкт-профессором; в 1806 г. дано звание советника Академии Художеств. В 1812 ему присваивают звание профессора Академии за картину "Единоборство Мстислава Удалого с косожским князем Редедей в 1022 году". Преподавательский талант А.И. Иванова едва ли не превышает талант живописца, ибо среди его учеников — два гиганта русской академической живописи: сын Александр Иванов и Карл Брюллов. В 1821 г. - старший профессор.
Но, как водится не только на Руси, талант не есть синоним преуспевания. Картина Иванова "Смерть генерала Кульнева" (1827—1830) явилась причиной монаршего гнева. По приказу императора Николая I профессора живописи А.И. Иванова увольняют (1831) из Академии художеств. Однако живописец не изменяет себе. Он неустанно работает: пишет картины, делает много рисунков, участвует в оформлении храмов и церквей.