К получению систематического художественного образования Александр Матвеевич Дорогов смог приступить лишь после окончания Горного института в Петербурге. В 1841 году он стал вольноприходящим учеником Академии художеств, в которой успешно осваивал под руководством профессора М.Н. Воробьева пейзажное дело. В 1844 году академист А. Дорогов за картину «Орианда на южном берегу Крыма» получает малую серебряную медаль. В 1845 за морские пейзажи — малую и большую серебряные медали. В 1847 году за «Вид Константинополя» — малую золотую медаль и звание художника третьей степени.
В последующие, отпущенные А.М. Дорогову три года земной жизни он побывал в Крыму, на Кавказе, в Египте. Свои впечатления оставил в большом числе рисунков, этюдов и пейзажей, в основном морской тематики. Среди законченных полотен последних лет значатся «На берегу моря», «Семибашенный замок в Константинополе», «Вид приморского города», «В бурю», «Вид крепости Пицунды», «Корабль в бурю» и находящаяся вне русла наклонностей художника картина «Пленные кавказские горцы». Понятно, что А.М. Дорогову не пришлось войти в элиту русских художников-маринистов. На то они и корифеи, чтобы несколько возвышаться над уровнем многочисленных и вообщем-то грамотных мастеров, работающих для себя и любезного им отечества.
