Сын сторожа Академии наук. Учился в Академии художеств с 1766. В 1773 он был отправлен Академией художеств в Венецию специализироваться в декоративной живописи.По возвращении в Санкт-Петербург, работает живописцем при Театральном училище. Параллельно, он много копировал в открывшемся Эрмитаже, в основном картины пейзажистов. Алексеев начал писать виды Санкт-Петербурга, получив в 1794 звание академика, а, значит, и признание его как пейзажиста. Алексеев Ф.Я. положил начало изображению в русском искусстве города в живописи. Он много путешествовал и уже в н.XIX в. написал виды провинциальных городов России и Москвы.
Ф. Я. Алексеев - первый в русской живописи мастер городского пейзажа. В 1766- 73 гг. учился в АХ, сначала в классе "живописи цветов и плодов", затем в пейзажном. В 1773 г. за .программный пейзаж получил золотую медаль и был отправлен на три года в Венецию заниматься живописью театральных декораций, хотя это и не соответствовало его склонностям. В Венеции Алексеев изучает ее знаменитых пейзажистов А. Канале, Ф. Гварди, увлекается видовыми и фантастическими гравюрами Д. Б. Пиранези, жившего в Риме. Этим молодой художник навлекает на себя недовольство академического начальства. По возвращении на родину Алексеева встретили весьма сдержанно, ему не только не предложили никакой программы на получение академического звания, но и принудили работать декоратором при театральном училище (1779-86). Оставить нелюбимую службу художнику удалось благодаря копированию пейзажей А. Канале, Б. Беллотто, Г. Робера и Ж. Берне из собрания Эрмитажа. Копии Алексеева, творчески воспроизводящие саму живописную систему оригиналов, имели невероятный успех. Они принесли художнику славу "российского Каналетто" и долгожданную возможность перейти к писанию оригинальных пейзажей.
Среди его работ 1790-х гг. особенно известны "Вид Петропавловской крепости и Дворцовой набережной" (1793) и "Вид Дворцовой набережной от Петропавловской крепости" (1794). Алексеев создает возвышенный, отлитый в совершенную форму (в соответствии с законами классицизма) и одновременно живой образ большого, величественного, индивидуального в своей красоте города, в котором человек чувствует себя как житель золотого века. Идеальное и реальное находятся здесь в полном равновесии.
За эти картины Алексеев получает в 1794 г. звание академика перспективной живописи. В следующем году художника посылают в Новороссию и Крым писать виды мест, которые в 1787 г. посетила Екатерина II. Так появляются пейзажи южных городов - Николаева, Херсона, Бахчисарая.
В 1800 г. император Павел I дает Алексееву задание написать виды Москвы. Художник увлекся старой русской архитектурой. Он пробыл в Москве больше года и привез оттуда ряд картин и множество акварелей с видами московских улиц, монастырей, предместий, но главным образом - разнообразные изображения Кремля. Эти виды ОТАИЧ;! ются достоверностью, даже документальностью. Московские работы привлекли к Алексееву многочисленных заказчиков, среди которых оказались знатнейшие вельможи и члены императорской семьи.
В 1800-х гг. Алексеев - уже глава класса перспективной живописи в АХ (с 1802 г.) вновь вернулся к любимой им теме Петербурга. Но теперь пристрастие к гармонии целостного пространства картин у художника сменилось большим интересом к миру людей и их жизни на фоне тех же прекрасных дворцов и широкой Невы. В его работах словно появился шум города. Люди с их повседневными делами занимают теперь весь передний план полотен. Формы стали отчетливее, объемнее, тяжелее, колорит значительно потеплел, живопись приобрела особую плотность. Таковы "Вид Английской набережной со стороны Васильевского острова", "Вид на Адмиралтейство и Дворцовую набережную от Первого кадетского корпуса", "Вид Казанского собора в Петербурге", "Вид на Стрелку Васильевского острова от Петропавловской крепости".
Постепенно публика забывает стареющего художника. Умер этот замечательный жипо-писец, многолетним и упорным трудом доказавший свое право быть пейзажистом, в превеликой бедности, оставив большое семейство. Академия вынуждена была выдать деньги на его похороны и пособие вдове и малым детям.