Учился в отделе архитектуры Рижского государственного техникума. В 1937 году он закончил мастерскую видовой живописи В. Пурвитиса в Латвийской Академии искусств.
В 1939 – 40 годах художник работал учителем рисования в начальной школе Виляки, в 1940 – 41 годах – учителем математики и каллиграфии в экономическом техникуме Резекне, в 1941 – 42 годах – учителем рисования в 1-ой начальной школе Резекне. С 1945 года работал педагогом в Латвийской Государственной Академии художеств, с 1952 года доцент, с 1971 года – профессор.
В выставках Н. Брейкш участвовал с 1935 года.
Персональная выставка в Риге (1971(72)), памятная выставка в Риге (1986).
В 1942 – 1945 годах художник был членом кооператива Изобразительного искусства. С 1944 года член Союза художников, в 1958 – 1960 годах член бюро секции живописцев, в 1960 – 1967 годах – заместитель председателя правления. Н. Брейкш был членом художественного совета и председателем (1959 – 63) в Художественном фонде. Также художник был членом комиссии экспертов в Министерстве Культуры и председатель комиссии Дней Искусства (1960).
С 1971 года он Народный художник СССР
