Родился в 1938 году в Москве. Окончил художественный факультет Московского полиграфического университета в 1961 году. Возглавлял худсовет «Промграфики». С 1958 по 1993 годы работал художником в мастерской прикладной графики Комбината графического искусства Союза художников РСФСР. С 1967 года член Союза художников СССР, а с 1991 года - Союза дизайнеров России. С 1992 года член Академии графического дизайна. В 1992 году основал Бюро графического дизайна «Акопов: Дизайн и Реклама». Он также является постоянным членом жюри национальных и международных выставок-конкурсов по графическому дизайну.
Художник Валерий Акопов был одним из первых, кто в Советском Союзе начал заниматься графическим дизайном. Его слава началась с набора спичечных коробков. Для этого прозаического предмета он нашёл интересное оформительское решение и отправил работу на всемирную выставку в Брюссель.
Самый известный на постсоветском пространстве проект Валерия Акопова — знак качества ОТК. Он также создал логотип Большого Театра, эмблемы для многих московских фирм.
Иркутяне могут оценить творчество Валерия Акопова по книге «Иркутское барокко», выпущенной в 1993 году. Она об иркутской православной архитектуре. В то время книга стала сенсацией.
