Вениамин Клецель родился в 1932 г., в Первомайске Одесской области. В 1941 г., в начале войны, семья эвакуировалась в Ташкент, где в 1943-1945 гг. Клецель учился в изостудии у замечательного художника А.Н. Волкова (мастера «Гранатовой чайханы»). В 1950 г. он поступил в Ташкентское художественное училище. После службы в армии (1952-1955 гг.) он продолжал учебу и, окончив училище, в 1960 г. поступил в Ташкентский театрально-художественный институт. По окончании института Клецель переехал в Самару (Куйбышев), где занимался преподавательской деятельностью и активно участвовал во многих художественных выставках. В 1976 г. он был принят в члены Союза художников СССР. За годы жизни в Самаре было организовано пять персональных выставок художника.
С 1990 г. Вениамин Клецель живет и работает в Иерусалиме. Его работы были представлены на многих групповых выставках; персональные выставки организовывались в Иерусалиме, Тель-Авиве, в о многих городах России и США. В 2002 г. в Иерусалимском Культурном центре прошла юбилейная выставка, посвященная семидесятилетию художника.
Работы Вениамина Клецеля представлены в музеях, галереях и частных собраниях Болгарии, Венгрии, Германии, Израиля, России, США, Франции и Южной Африки.