Сын известного скульптора Ф.Ф.Щедрина, племянник пейзажиста Семена Ф.Щедрина. В 1800 был зачислен в Воспитательное училище Академии художеств. Успешно закончив учебу (1811), получил право на "пенсионерство" за границей. В связи с войной 1812 года его поездка была отложена, и он приехал в Рим в 1818. Жил в Неаполе, затем снова в Риме. Наконец (с 1825) обосновался все-таки в Неаполе, летом часто наезжая для работы в малые городки на побережье Тирренского моря.
Сильв. Ф. Щедрину уготовано было стать художником: его отец был крупным скульптором, а дядя, Сем. Ф. Щедрин, - пейзажистом. В 1800 г. он был зачислен в Воспитательное училище АХ, отлично учился, специализируясь на пейзажной живописи, и закончил полный курс с золотой медалью и правом на заграничное пенсионерство.
С заграницей, впрочем, пришлось обождать из-за начавшейся войны 1812 г., и лишь в июне 1818 г. он наконец уехал в Италию. После восьми месяцев, проведенных в Риме (где Щедрин знакомился с памятниками искусства и старины больше по обязанности, чем по влечению), он переехал в Неаполь. Здесь художник нашел подлинную отраду для души и неисчислимое количество мотивов для живописи.
Он много работал на натуре, что было редкостью в то время, и, стараясь возможно живее запечатлеть видимое, начал понемногу избавляться от заученных канонов. Все же бурные политические события, развернувшиеся в Неаполитанском королевстве, вынудили Щедрина искать безопасности в Риме. Но теперь он смотрел на этот город иными глазами и находил в нем красоту.
Крупным достижением художника стала картина "Новый Рим. Замок Святого Ангела" (1823). Она имела успех и породила впоследствии массу подражаний. Сам Щедрин для желающих ее приобрести сделал 8 (или даже 10) вариантов - не повторяясь буквально, а варьируя время суток, детали, угол и точку зрения. Но главной его темой была природа.
Работая в летнее время за городом, он написал пейзаж "Озеро Альбано в окрестностях Рима" (1825). В этом поэтическом произведении он сделал новый шаг к естественности, избавившись от четкого деления на пространственные планы и от условности цвета.
Срок пенсионерства истек в 1823 г., но Щедрин рискнул остаться в Италии еще на некоторое время - уже независимым художником, благо его работы имели спрос, который он едва успевал удовлетворять.
В 1825 г. Щедрин вновь оказался в Неаполе. Там он главным образом проводил время в холодные месяцы, а в теплые - писал с натуры в маленьких городках, расположенных вдоль побережья Тирренского моря. Особенно его привлекали скалистые берега, окружавшие небольшие уютные бухты, - он писал их по многу раз, отыскивая новые и новые места, неоднократно возвращаясь к полюбившимся и открывая в них что-то незнакомое ("Вид Сорренто близ Неаполя", "Вид Амальфи близ Неаполя", обе 1826; "Грот Матримонио на острове Капри", 1827, и др.).
Художник увлекся еще одним мотивом - увитой виноградом террасой с видом на море. В многочисленных "Террасах", написанных в 1825-28 гг. и тоже имевших большой успех, он воплощал близкий ему идеал гармонической жизни людей в единении с благодатной природой.
Мало-помалу в работы Щедрина проникает драматизм, ранее ему чуждый. Он стал писать ночные пейзажи с тревожным светом луны, проглядывающей из-за облаков, и мрачными силуэтами людей, собравшихся у костра ("Вид в окрестностях Сорренто. Вечер", конец 1820-х; "Лунная ночь в Неаполе", 1828-29, и др.). Возможно, причиной тому были невеселые вести с родины, куда художник не решался возвратиться, а возможно - тяжелая болезнь, которая беспокоила его все чаще.
Он пытался лечиться минеральными водами, менял врачей, в отчаянии обратился за помощью к каким-то шарлатанам, но никто не смог помочь. После смерти художника друзья предприняли усилия, чтобы его картины оказались в России. Однако многие их попытки не увенчались успехом, и нам известна лишь часть творческого наследия Щедрина.