Родился в городе Лух Иваново-Вознесенской губернии. Член Союза художников РСФСР с 1960 года. Младший брат Г.М.Мельникова. Участник Великой Отечественной войны с первого её дня. В 1944-1949 годах учился в Палехском художественном училище. Учителя - А.В.Котухин, Д.Н.Буторин, Н.А.Правдин. С 1949 года работал в Палехских художественно-производственных мастерских. Два года преподавал в Палехском художественном училище. В 1976 году награждён серебряной медалью ВДНХ СССР. Стипендиат Союза хужодников России (2001).
Занимался монументальной живописью (Дворцы пионеров в Анджеро-Судженске (1961), Белове (1979-1984), Иванове (1964-1965), Орле (1960), детские сады в Златоусте (1960), Москве (1975), Палехе (1978), Шуе (1958), интернат №6 в Иванове (1959), средняя школа №858 в Москве (1976), фойе Ивановского Дворца культуры и техники текстильщиков им. 30-летия Победы во главе бригады (1974)), театрально-декорационным искусством (декорации к балету "Русские миниатюры" для Ленинградского театра оперы и балета им. С.М.Кирова), реставрацией (реставрация росписи Дворца пионеров в Ярославле (1982)), книжной иллюстрацией ("Мороз Красный нос"). Тематика произведений: фольклор, литература, жанровые сцены. Участник выставок с 1955 года. Работы К.М.Мельникова хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, ГМЭНР, музее Н.А.Некрасова.
