Учился у М.К. Клодта и Ю.Ю. Клевера. Состоял членом Санкт-Петербургского общества художников и Общества русских акварелистов. Активно экспонировался на академических выставках, его работы много публиковались в дореволюционной периодике. Персональная выставка проходила в 1893 г. С 1922 г. работал в Драматическом театре. Произведения В.Л. Муравьева хранятся во многих региональных музеях, а также в частных коллекциях в России и за рубежом.
Живописец и график, принадлежал к немногим в русской живописи представителям аристократии, профессионально занимавшихся искусством. Внук графа Муравьева, подавившего польский мятеж. С 1881 г. В.Л.Муравьев был вольноприходящим учеником С.-Пертербургской императорской Акдемии художеств и позднее неоднократно экспонировал на академических выставках свои пейзажные работы, выполненные в духе салонной академической живописи того времени и изображавшие, преимущественно природу средней полосы России. Зимние пейзажи Муравьева часто оживлял стаффаж в виде животных или охотничьих сцен. Один из немногих художников, сумевших опоэтизировать сцены охоты. Выработанная художником эффектная манера получила одобрение публики. Его произведения охотно раскупались и служили частым украшением гостинных. После Октябрьской революции Муравьев работает в прежней технике и использует те же сюжеты. Произведения В.Л.Муравьева хранятся в художественных собраниях Иркутска, Днепропетровска, Козьмодемьянска, Сыктывкара и других музейных и частных коллекциях.
