Родился года в Палехе. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1935), народный художник РСФСР (1956). Член Союза художников РСФСР с 1934 года. Потомственный иконописец, старший брат В.В.Котухина. В 1896-1902 годах учился на платьичника в мастерской Н.М.Сафонова. В 1902-1909 годах работал в мастерской братьев Белоусовых. Расписывал стены церквей в Самарской губернии. В 1909-1914 годах работал в Москве в иконописной мастерской А.А.Глазунова. Реставрировал фрески в Чудовом и Савинском монастырях (г. Звенигород). По вечерам занимался на курсах у А.П.Большакова и Ф.И.Рерберга. Участник I мировой войны. Награждён Георгиевским крестом 4 степени. В декабре 1917 года вернулся в Палех. Крестьянствовал. В 1921 году занимался росписью деревянных изделий и игрушек в артели художественно-декоративной живописи. В 1922 году поступил на работу мастерскую Глазунова в Москве. Несколько раз вместе с Глазуновым ездил в Федоскино для изучения производства.
Один из основоположников искусства палехской лаковой миниатюры. Был одним из организаторов палехской Артели древней живописи (4 декабря 1924 года), был первым её председателем (до декабря 1926 года). Автор палехской технологии изготовления папье-маше. В 1943-1960 годах преподавал в Палехском художественном училище. Награждён медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне" (1945). В 1952 году его разбил паралич, но, не смотря на болезнь, А.В.Котухин продолжал работать. Умер 5 мая 1961 года, похоронен в Палехе.
Котухин отличался мастерством орнаментального завершения миниатюры золотом. Он первым среди палешан в своих работах обратился к сюжетам сказок Пушкина. Занимался монументальной живописью (роспись Дворцов пионеров в Иванове (1937), Ленинграде (1936), Ярославле, театра юного зрителя в Саратове), реставрацией (фрески Успенского собора Московского Кремля (1947)), росписью фарфора, книжной иллюстрацией (былина "Дюк Степанович" (1936)). Тематика произведений: фольклор, история, литература, жанровые сцены. Участвовал в выставках с 1923 года.
Работы А.В.Котухина хранятся в музеях: ГМПИ, ГРМ, ГТГ, ВДМПиНИ, МНИ, ЗГИХМЗ, Ивановском ОХМ, НГХМ, КМРИ.
