В 1645—1656 работал в Риме. Развивал жанр бамбоччад, родоначальником которого был Питер ван Лар. Посещал собрания академии Святого Луки, хотя не был членом гильдии. В 1659 вернулся в Брюссель. По предположениям, заболел душевной болезнью. Присоединился к иезуитам, отправился в миссионерское путешествие, где и умер.
Фламандский живописец, работавший в Италии, Сирии и Индии. Ничего не известно о его обучении или ранней карьере. Он прибыл в Рим в середине 1640-х (приблизительно в 1646), возможно при обстоятельствах, подобных изображенным в его живописи «Приземления» (Париж, Лувр). В 1646 он был зарегистрирован для проживания на улице Маргутта в округе Марии Санта дель Пополо, и документы указывают, что он проживал там до 1651, вместе с другими фламандскими католиками. В 1647 он посетил Академию Святого Луки, не как академик, а как коллега-партнер. В Риме Свертс познакомился с художником Бамбоччианти, с которым некоторое время сотрудничал. Он рисовал жанровые сцены, но его работы не пользовались успехом из-за тихого, печального достоинства фигур и изящной серебристой тональности. В следующем году его посетил голландский поэт Матиус Ван де Мерведе (1625-? 1677), который позже вспоминал, что получил у художника чрезвычайно бедный прием. 1 июня 1651 Свертс получил заказ от антверпенского торговца Яна Детца. Отношения Свертса с семьей Детца были всегда близки: он рисовал портреты Иеронимуса Детца (Амстердам) и Балтазара Детца, серию «Семь законов Милосердия» для этой семьи. Свертс был в Риме, по крайней мере, до 1652, о чем говорят подписанные им картины «Игра» (1652, Амстердам) и «Студия художника» (1652, Детройт). В 1656 Свертс возвратился в родной Брюссель, где в 1659 стал членом гильдии живописцев. В 1661 он побывал в Амстердаме, где присоединился к миссионерской группе, и в следующем году поплыл через Марсель на восток, предположительно в Сирию. Он умер в Гоа, в Индии. К концу его карьеры Свертс работал главным образом как портретист. Как и его жанровые сцены, его портреты отличают тонкая цветовая гармония и большая чувствительность выражения. Их часто сравнивали с картинаи Вермеера, а «Портрет девочки» Свертса (Художественная Галерея, Лестер) даже приписывали кисти Вермеера.