Живописец. Член Союза художников СССР. Заслуженный художник РСФСР.
Учился в Ивановском художественном училище. В 1949 году поступил в Московский художественный институт имени В.И. Сурикова, учился в мастерской Г.Г. Ряжского.
Значительное влияние на творчество Шапаева оказали такие мастера как И. Левитан, В. Серов, К. Коровин. Постоянный участник художественных выставок с 1957 года.
Картины Ф. Шапаева находятся в художественных музеях Дмитрова, Архангельска, Орджоникидзе, в частных коллекциях в России и за рубежом: Германии, США, Японии.