В 1902-1904 гг. учился в художественно-промышленном училище (им. С.Г. Строганова), затем в школе-студии И.И. Машкова. В 1905 г. поступил в Московский институт живописи, ваяния и зодчества. Член объединений «Бубновый валет» (1911-1917), «Мир искусства» (1917-1921), АХРР (1924-1928), ОМХ (1928-1932).
Участник выставок объединений. Преподавал во ВХУТЕМАСе/ВХУТЕИНе.
Художественное образование Герман Васильевич Федоров получил в Московском училище живописи, ваяния и зодчества, в стенах которого пробыл с 1902 по 1911 год. Начинающий художник сразу же включился в кипучую художественную жизнь начала XX века. После окончания училища он вступает в общество художников "Бубновый валет", общение с членами которого способствовало быстрому становлению художника. Особенно заметное влияние на Г. Федорова оказал П. Кончаловский, с которым художник поддерживал близкие отношения и в последующие годы. Начавшаяся Первая мировая война (1914-1918) затруднила, но не остановила работу Г. Федорова: он продолжает заниматься живописью, передает свои знания и навыки проявляющим интерес к художествам молодым людям в художественных студиях и школах Москвы.
И в советское время Г.В. Федоров много времени уделяет педагогической работе, являясь, например, с 1920 года профессором живописи в Высших художественно-технических мастерских. Как живописец Г.В. Федоров начинал с пейзажа и натюрморта. Со второй половины 1920-х годов тематика и содержание картин значительно расширяется: он пишет много тематических картин, отражающих строительство новой жизни. В этом отношении творчество живописца типично для тех советских художников, самостоятельная работа и путь к мастерству которых совпали во времени со строительством в стране новой жизни.