Учился в Московском Училище живописи, ваяния и зодчества у Е.А. Васильева (1851-1856), затем - в Императорской Академии художеств у П.В. Басина и А.Т. Маркова (1858-1863). В 1868 получил звание художника I степени, в 1875 - звание академика, с 1893 - действительный член ИАХ. Участник "бунта 14-ти". Член-учредитель Товарищества Передвижных художественных выставок. Хранитель художественного отдела Русского музея Императора Александра III (1897-1909). Участник выставок ИАХ и ТПХВ.
Сначала учился в московском училище живописи и ваяния, в 1858 г. занимался в спб. академии художеств. Получил медали: в 1859 г. - 2 серебряную; в 1861 г. - 1 и 2 серебряную; в 1862 г. - 1 серебряную; в 1863 г. - 2 золотую за программу "Моисей источает воду из камня"; тогда же дано звание художника 2 степени. Оставил Академию, отказавшись от исполнения программы на 1 золотую медаль, вместе с другими 13 конкурентами. В 1865 г. - получил свидетельство на право преподавания рисования в высших учебных заведениях. Сделавшись членом художественной артели, Лемох представил в 1868 г. академии картину "Семейное горе", за которую получил звание художника 1-й степени. Он получил звание академика в 1875 г. за семь новых выставленных им в академии картин. С 1878 г. состоит членом товарищества передвижных выставок. Лемох воспроизводит сцены из русского крестьянского быта, в которых почти всегда присутствуют дети; изображение детского мира с его горем и радостями составляет главную его специальность, и в этом отношении он имеет успех, хотя в сюжетах он иногда повторяется, в особенности в последнее время. Живопись Лемоха законченная, колорит не блестящий, но правдивый; его картины — всегда малых размеров. Из них назовем: "В семье чужая" (в галерее П. Третьякова), "Круглая сирота" (1879), "Крестьянская девочка" (1882), "Дети" (1881). Лемох пишет также портреты — небольшие фигуры в рост. {Брокгауз}
С 1893 г. - действительный член Академии Художеств; в 1894 г. избран членом Хоз. комитета Академии Художеств; в 1895 г. был избран членом Совета АХ на 5 лет. С 1897 г. по 1909 г. состоял хранителем художественного отдела Русского Музея.