Заслуженный художник РФ.
Родился в 1946 году в Московской области. В 1965 году окончил Московское художественное училище «Памяти 1905 года». В 1968 году поступил в МВХПУ (бывшее Строгановское), учился два года, после чего перевелся в МГХИ им. В.И. Сурикова в мастерскую станковой графики профессора Е.А. Кибрика. С 1976 по 1979 г. работал в творческих мастерских Академии художеств СССР. В 1979 году вступил в Союз художников.
Принимал участие в московских, всесоюзных и зарубежных выставках начиная с 1973 года.
Работы художника экспонируются в музеях разных городов России, в Государственной Третьяковской галерее, а также в частных коллекциях за рубежом и Музее современного искусства в г. Кёльн (Германия).
Н.Н. Завьялов работает как график и живописец (масло, темпера, офорт, линогравюра).
