В течение длительного времени (до 1865) А. Гине был вольноприходящим учеником Академии художеств. Под руководством С.М. Воробьева он получил за годы обучения малые и большую серебряные медали (1857, 1858, 1859) и малую золотую медаль (1860). В 1865 А.В. Гине получает звание классного художника первой степени и покидает стены Академии. К этому времени он известный в художественных кругах пейзажист, поскольку регулярно участвовал в академических выставках с 1858 года. Названия его картин свидетельствуют о географических и видовых предпочтениях живописца. Картины "Буря на острове Валааме", "Дождь", "Ночь" стоят особняком в творчестве художника. За них А.В. Гине получил звание академика.
Происходил из дворянской семьи. Начальное образование получил в Первой мужской гимназии Казани, которую посещал вместе с И. И. Шишкиным. В 1854–1856 учился в МУЖВиЗ у А. Н. Мокрицкого. В 1856 переехал в Петербург, где в качестве вольноприходящего ученика занимался в классе пейзажной живописи ИАХ у С. М. Воробьева. В 1857 и 1858 награждался малыми серебряными медалями, в 1859 — большой серебряной медалью. В 1857 вместе с Шишкиным, П. П. Джогиным и Е. Г. Ознобишиным работал в местечке Дубки близ Сестрорецка.
В 1858–1861 ежегодно совершал поездки на Валаам.
В 1860 за картину «Вид на Валааме» отмечен малой золотой медалью. В том же году получил от ИАХ денежное вознаграждение «за труды по опытам литографии», которыми занимался совместно с Шишкиным. В 1862 совместно с Джогиным и В. В. Верещагиным создал иллюстрации к книге А. В. Вышеславцева «Очерки пером и карандашом из кругосветного плавания».
В 1863 был командирован ИАХ «для написания видов с натуры» в Харьковскую и Таврическую губернии. В 1864 вновь ездил в Харьковскую губернию, посетил Святогорский монастырь. Побывал в Крыму. В 1865 выпущен из Академии со званием классного художника 1-й степени. В том же году за картину «Летний день» получил премию оргкомитета Общества поощрения художников. До 1879 принимал участие в выставках Общества. В 1868 проиллюстрировал книгу И. Пашино «Путешествие по Туркестану».
В 1878 за картины «Буря на острове Валааме» (1878), «Дождь. Вид из окрестностей Гатчины» и «Ночь. Весенний разлив Волги» удостоен звания академика пейзажной живописи. В том же году работы Гине экспонировались на Всемирной выставке в Париже.
Гине — представитель плеяды живописцев второй половины XIX века, которым принадлежит заслуга создания русской пейзажной школы. Его вклад в развитие этого жанра, конечно, не столь велик, как многих его современников — Шишкина, А. К. Саврасова, Ф. А. Васильева. При этом произведения художника отличает высокий уровень мастерства, в них нашли яркое отражение художественные веяния 1860-х — 1880-х, что делает его картины интереснейшими памятниками своего времени. Подход Гине к созданию пейзажа, основывающийся на тщательном изучении натуры, во многом перекликается с принципами Шишкина.
Произведения художника находятся во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, ГМИИ им. А. С. Пушкина и других.