Его отец хотел, чтобы сын стал моряком, но тот с детства любил рисовать и начал учиться в студии у гравера Пьера-Филиппа Шоффарда. Мальчик так мечтал о живописи, что его старший брат, служивший актером в Комедии Франсез, в 1785 оплатил его переезд в Париж и учебу в столице. В 1789 Мейнье выиграл Римский приз и уехал на стажировку в Италию. Вернувшись в Париж в 1793, он начал писать большие картины в стиле неоклассицизма. В том же году он участвовал в конкурсе, объявленном Комитетом общественного спасения на лучшее произведение о революции. Его картина «Франция, поощряющая Науки и Искусства» выиграла не первую премию, но помогла художнику приобрести высокую репутацию. В 1795 он дебютировал в Салоне. В 1806 Мейнье он создал эскизы рельефов и скульптур для Триумфальной арки Карусель.
