Родился 17 февраля 1907 в Красноярске, в семье казака.
Выдающийся советский скульптор и альпинист, заслуженный мастер спорта, заслуженный мастер альпинизма (1934), совершивший первовосхождение на пик Коммунизма (Памир, 1933). Ему одному из многочисленного состава штурмового отряда памирско-таджикской экспедиции 1933 г. удалось достичь вершины — 7 495 м.
Совершил восхождение не менее чем на пятьдесят вершин, проводил научные исследования, изучал и наносил на карты горные хребтов и ледники Памира и Тянь-Шаня. В 1932 году закончил Московский художественный институт имени В. И. Сурикова, был членом Союза художников СССР, создал ряд картин и скульптур, среди которых наиболее известна скульптурная группа «Альпинист и альпинистка».
В годы Великой Отечественной войны ушел на фронт добровольцем, участвовал в битве за Москву, обороне Кавказа, преподавал в школе военного альпинизма.
Погиб в ночь с 23 на 24 марта 1948 года.
В честь Евгения Абалакова были названы пик на Памире, горные вершины на Тянь-Шане, есть Абалаковская щель на Коммунаре, Абалаковский цирк на Такмаке.
Именем Братьев Абалаковых в Красноярске названа улица. В Красноярске сохраняется дом по адрусу ул. Ленина 74, где жили Абалаковы.
Главной вершины своей жизни Евгений Абалаков достиг 3 сентября 1933 года. В тот день лишь ему одному из всего многочисленного отряда Памирско-Таджикской экспедиции Академии Наук и Совнаркома СССР, преодолев тяжелейшие экстремальные ситуации восхождения удалось донести победную эстафету до высшей точки страны, первым и единственным вступив на пик Сталина - 7495 м. (в последствии пик Коммунизма), установив на семитысячной высоте двух-пудовую автоматическую метеостанцию. Задание правительства было выполнено! Успех восхождения имел огромное научное и политическое значение, вписав наравне с экспедициями полярников, ЭПРОНа, Челюскинской Эпопеей и перелетами Валерия Чкалова яркую страницу в достижении страны 30-х годов. Этим своим легендарным восхождением, явившимся крупнейшим мировым достижением, по образному сравнению авторитетов отечественного альпинизма - "Евгений Абалаков как бы надел на себя символическую корону первопроходца, навечно вписав свое имя в историческую летопись побед мирового альпинизма".
А в украинском городе Сумы, на одной из центральных улиц во дворце школьников и молодежи есть необычный музей альпинизма и спорта и клуб, где занимаются спортом, туризмом, альпинизмом увлечённые ребята и девчонки. Они сами выбрали своим героем именно Евгения Абалакова. Но не только молодежь, а и все восходители страны с великим уважением относятся к его памяти, памяти лидера отечественного альпинизма
30-40 годов, воина, исследователя и художника. На Памире есть необычный "абалаковский треугольник". Это памятник альпинисту, как бы воздвигнутый самой природой. Если смотреть на карту, то можно увидеть три вершины - углы треугольника: пик Коммунизма (первопроходец Е. Абалаков), пик 30-летия Советского государства (первопроходец он же) и пик имени Евгения Абалакова - 6650 м. Таков "абалаковский" памятник на Памире. Второго подобного памятника в стране нет. Всего сорок лет было отпущено ему судьбою, а он столько успел в своей короткой жизни, так прочно врезал своё имя в историю отечественного спорта, что и сегодня - в начале XXI века - Абалаков продолжается в делах альпинистских походов и чемпионатов, в музейных реликвиях, в юношеских сердцах.
