Окончила Уфимское училище искусств в 1974 г. и Уфимский государственный институт искусств в 1979 г. После окончания института работала в Уфимской художественной школе. С 1983 г. преподавала рисунок, живопись и композицию в детской художественной школе г. Березовского Свердловской области. В 1992 г. была принята преподавателем живописи в Уральскую государственную архитектурно-художественную академию. В настоящее время Р.М. Фасихова ведет в Академии не только живопись, но и факультатив по гобелену. Творческую деятельность начала с 1973 г., участвуя в областных, республиканских, зональных и российских художественных выставках. Член Союза художников с 1996 г. В 1995 г. репродукции работ «Ноктюрн», «Весна», «Зима» были помещены в книге «Гобелены Урала» Средне-Уральского книжного издательства. По представлению Союза художников России Р.М. Фасихова была награждена правительственной наградой – медалью «В память 850-летия Москвы».
