Родился в Краснодарском крае, в 1952 году семья переехала в Мурманскую область. С детства любил рисовать, собирать книги по искусству. Во многом понять и ощутить красоту помогла мать Августа Афанасьевна, учительница, отдавшая 37 лет делу обучения и воспитания детей. Рано приметив увлечение сына рисованием, она старалась развить его. С 14 лет Василий Иванович работал в судоремонтных мастерских, продолжая обучение в вечерней школе, затем закончил Абрамцевское художественно-промышленное училище имени Васнецова. После его окончания трудился в экспериментальном комбинате «Карельские сувениры» в г. Петрозаводске, затем преподавал в детской художественной школе г. Курганска Краснодарского края.
В. И. Шевченко работает в жанре декоративно-прикладного искусства, используя порой довольно экзотические материалы: красное дерево, мамонтовую или моржовую кость, зуб кашалота. Он - участник многих выставок, в том числе Всесоюзной выставки профессиональных художников в Москве (1972 год), выставки молодых художников Карелии в Петрозаводске (1972 год), зональной выставки «Советский Юг» (1974 год), республиканской выставки «Советская Россия» (1975 год), художественной выставки среди коллективов компрессорных станций предприятий «Севергазпрома» в г.Ухте (1993 год) и других. В настоящее время Василий Иванович живет в Грязовце и работает художником-оформителем в Грязовецком ЛПУМГ.
