Родился в Нижнем Тагиле, крепостной Н. Н. Демидова, воспитанник Нижнетагильской заводской школы. Учился литейному делу во Франции (1821–1824), в мастерской Томира. Изучал технику чугунного литья на литейных заводах Германии (в Берлине и Гляйвице, 1825–1827), совершенствовал свое мастерство у бронзолитейщика Томира в Париже (1828–1830). Вернувшись по требованию Н. Н. Демидова в С.‑Петербург, блестяще выдержал испытание в мастерской бронзолитейщика Берта, от которого получил отличный отзыв. Руководил литейной мастерской (с 1831 г.) на Выйском медеплавильном заводе под Нижним Тагилом, где отлил из чугуна два подсвечника, портретные бюсты Ф. Шиллера и Н. В. Гоголя (1833). В том же году под его руководством из ваграночного чугуна были отлиты первые рельсы для паровозной дороги Черепановых. В числе художественных отливок Ф. Ф. Звездина широко известны бронзовые скульптуры: «Портрет Н. Н. Демидова» (1834, бюст), «Бык» (1838), «Верховой жеребец» (1838), «Сноп пшеницы» (1840), «Мальчик, вынимающий занозу» (1841), «Девочка в молитвенной позе» (1840-е), «Купидон» (1840-е) и др.
