В 1983 году окончил художественный факультет Государственного института кинематографии. С 1985 года работает на "Мосфильме" художником-декоратором . С 1988 года - художник-постановщик .
Первой работой Алексея Аксенова в качестве художника-постановщика стал телефильм Михаила Козакова "Визит дамы" (1988). Через полтора года он вновь сотрудничает с Козаковым в 2-х серийном телефильме "Тень, или может быть все обойдется" (1991).
В перерыве между этими двумя, положительно отмеченными критикой костюмными кинокартинами, Алексей Аксенов работает с режиссером Николаем Досталем над остросовременной лентой "Облако-Рай" (1991), демонстрируя свой разносторонний талант художника-постановщика .
В 1993 году Аксенова приглашает в свой фильм "Предсказание" известный режиссер Эльдар Рязанов.
С 1993 по 1999 год Аксенов работает в рекламном агентстве "Видео Интернейшнл", принимает участие в создании более 200 рекламных роликов, многие из которых отмечены призами международных фестивалей. За рекламный клип "РИКК-БАНК", созданный совместно с режиссером Павлом Чухраем, отмечен премией на международном фестивале рекламных фильмов "Каннские львы".
В 2001 году Алексей Аксенов возвращается в большое кино, работая арт-директором на многосерийном проеке "Московская сага" по роману своего знаменитого отца - писателя Василия Аксенова .
