Родился в г.Городце Нижегородской губернии. Окончил НХТ (1925-1928). Как живописец - станковист работал в бытовом жанре, писал пейзажи и натюрморты. Оформлял театральные постановки, создавал плакаты для кино. Член Союза художников России с 1940г. На областных выставках - не позднее 1931г.
Персональная выставка: г.Городец 1931. Преподавал в ИЗО студии Дворца культуры им.В.И.Ленина (1930-1931, 1934-1935), в детской ИЗО школе ГОРОНО (1935).
Родился 27 сентября 1903 года в Городце. Когда ему было четыре года умерла мать. Отец работал по найму кондитером в городе Макарьеве, мальчик воспитывался у бабушки Марии Павловны Пчелиной. Художник написал несколько её портретов маслом, один из них – «Бабушка читает “Нижегородскую коммуну”» – хранится в Историко-архитектурном музее-заповеднике.
Летом 1919 года семья на лодке переехала по Волге в Мелекес Самарской губернии «по случаю голодовки», как вспоминал художник. Там Борис в 15 лет начал работать. После возвращения в Городец в 1922 году недолго работал старшим делопроизводителем в уездной милиции.
В 1923 году Борис Кротиков поступил учиться в Нижегородский художественный техникум, который успешно окончил как станковист и мастер фресковой живописи в 1928 году. Стипендия студентам не полагалась, поэтому все где-то работали. В годы учёбы Борис впервые представил свои произведения на выставках Ассоциации художников революции.
Некоторое время Борис Кротиков был безработным. В артели безработных художников занимался росписью жестяных абажуров. Работал в мастерской «Рекламное дело» (1923 год), художником-оформителем Горьковского товарищества «Художник» (1932-1939 годы), плакатистом на агитпароходе «Пропагандист» (1939 год), в мастерских местного Художественного фонда (1953-1963 годы).
Член Союза художников с 1933 года, Борис Кротиков имел две персональные выставки: в 1935 году в Городце и в 1964 году в Горьком. В Горьковской государственной филармонии он проработал художником с 1953 по 1963 годы – до выхода на пенсию.
Картины Б.С.Кротикова хранятся в музеях Городца, Нижнего Новгорода, Суздаля, Москвы и во многих част¬ных коллекциях.
Борис Кротиков умер 27 мая 1982 года в городе Горьком.
