В 1836 году после окончания Академии художеств приехал в Н. Новгород на должность помощника губернского архитектора. В 1838 году после отставки Леера продолжает строительство комплекса военно-губернаторского дома-дворца, перестраивает здание губернской гимназии. В следующем году по своему проекту возводит дом М. Водовозовой в Благовещенской слободе (Мельничный пер., 5). В 1841 году Турмышева назначают губернским архитектором. Он ведёт строительные работы в Арзамасе, Балахне, Лукоянове, Семёнове, Княгинине и их уездах. В 1845 году Турмышев перестраивает каменный двухэтажный дом Г. Сверчкова (ул. Свердлова, 6), а через три года проектирует въездные ворота в его хозяйственный двор с лавкой (помещение будущей граверной мастерской отца Я. М. Свердлова, ныне мемориальный музей). Эти ворота - интересный образец архитектуры малых форм. Тогда же он планирует на площади перед Окским мостом усадебный дом Абамелек-Лазаревых (ул. Маяковского, 46), фасад которого сохраняет ещё черты классицизма. В разных частях города до сих пор существуют возведённые по проектам Турмышева здания, в том числе дом П. Ильиной (ул. Минина, 18).
