График. Член Союза художников СССР.
(1909, д. Белосток Омской губернии – 1993, Санкт-Петербург)
В 1925 – 1928 годах училась в Омском художественно-промышленном техникуме им. М.А. Врубеля на живописно декорационном отделении.
В 30-х годах работала на комбинате наглядной агитации и пропаганды при Ленсовете, затем в молодёжной группе Экспериментальной литографической мастерской при ЛОСХе. Вместе с мужем, художником Н.И. Костровым, много путешествовала по стране (Белое и Баренцево моря, Абрау-Дюрсо, Украина, Новгород), работала на пленэре.
Участница выставок с 1934 года, член ЛОСХ с 1940 года.
В годы войны жила в Казани, иллюстрировала детские книги в издательствах Татарии, делала открытки на тему «Тыл – фронту».
После войны, вернувшись в Ленинград, сотрудничала с издательствами «Детгиз», «Художественная литература», «Лениздат», «Молодая гвардия». Занималась преимущественно иллюстрированием сказок и рассказов о животных.
Начиная с 1935 года, Анна Кострова – непременная участница всех выставок ленинградских художников, выставок книжной графики, эстампов и акварелей, а также зональных и юбилейных экспозиций. Персональные выставки художницы проходили в Ленинграде (1973, 1977, 1979) и Москве (1974,1983).
Кострова принимала активное участие в общественной жизни ЛОСХа: много лет являлась членом товарищеского суда, организовывала коллективные посещения Эрмитажа, принимала участие в обсуждениях и дискуссиях.
Произведения Костровой хранятся в музеях и частных собраниях в России и за рубежом.