Родился 3 июня 1923 года в деревне Крутец Колпянского района Орловской области. Учился в Московском государственном художественном институте имени В. И. Сурикова (1952—1958 гг.) у В. Г. Цыплакова. Преподавал в Костромском художественном училище (1958—1964 гг.) и КПП им. Н. А. Некрасова (1964—1983 гг.). Член Союза художников России (с 1960 г.), заслуженный художник РСФСР, заслуженный деятель искусств РСФСР, народный художник РСФСР, профессор. Награждён орденами Красной Звезды, Отечественной войны I и II степени, боевыми медалями, орденом «Знак Почёта». Почётный гражданин города Лозовая (1990 г.).
Почетный гражданин города Костромы с 2001 года.
Получил первоначальные основы изобразительной грамоты в Ливенском педагогическом училище. На тернистом пути в большое искусство пережил страшную немецкую оккупацию и прошел суровое испытание военных лет. В 1952 г. поступил в Московский государственный институт им. В.И.Сурикова, где преподавателями молодого художника были Ф. П. Решетников и В. Г. Цыплаков. Последний сыграл большую роль в становлении Алексея Белых как живописца. По мастерской Виктора Цыплакова Алексей Белых защитил дипломную работу «Первые строители Братской ГЭС», которая экспонировалась на всесоюзной художественной выставке «40 лет ВЛКСМ» и был направлен в Костромское художественное училище. В 1960г. Алексей Павлович принят в Союз Художников СССР. В 1962 г. Белых был избран председателем Костромской организации художников, а в 1965г. ему присвоено почетное звание Заслуженного художника РСФСР. Важнейшим этапом творческой деятельности в 70-е годы стала серия тематических картин о костромских тружениках леса ("Молодежная бригада", "Лесоруб" и др.).
Дань глубокого уважения памяти тех, кто не вернулся с войны, художник воплотил в серии полотен "Гвардии ст.лейтенант П.Ф.Суворов", "Партизаны", "Вести с фронта", "Дедушкина медаль". Большое место в творчестве А. Белых занимает пейзаж. В Костроме прошли тематические выставки "Памятники архитектуры Костромы", "Времена года", "Крымские этюды", "Пейзажи солнечной Италии", "По Байкалу и Ангаре". За большой вклад в развитие советского изобразительного искусства в 1984 г. А.П. Белых было присвоено почетное звание "Народный художник РСФСР".
Персональные выставки Алексея Павловича прошли в Москве, Санкт-Петербурге, Костроме, его произведения находятся в музеях столичных городов России, городах: Чите, Туле, Пскове, Чугуеве, Лозовая, Калининграде, в галереях США, Германии, Финляндии, Италии. Более 30 работ Алексея Белых находится в Костромском Музее Изобразительных Искусств, Центральном Музее Великой Отечественной Войны и Министерстве Культуры РСФСР.
